LibGDX 路径 (CatmullRomSpline) 恒速

Question

我正在尝试使用 LibGDX CatmullRomSpline 在一条路径上实现恒定速度，但我在让它工作时遇到了问题。我尝试过很多关于这个主题的研究，包括阅读 LibGDX wiki，但他们对实现恒定速度的解释并没有真正意义，我无法让他们的方法起作用。 https://github.com/libgdx/libgdx/wiki/Path-interface-&-Splines 在我的例子中，微分值非常大（以数百计），因此当将 0-1 之间的数字除以微分时，结果非常小并且移动非常缓慢且仍然不稳定。所以我不确定他们的示例究竟是如何工作的。

在我的示例中，我有几个视觉辅助工具与球的速度一致，屏幕底部的条随着速度的增加而增加，颜色也随着速度的增加从白色变为红色.

在 MyPath.java 的 act() 方法中，我注释掉了以 [1] 和 [2] 开头的两部分。第一个是正常的，通过路径的速度可变，第二个是我尝试让 LibGDX wiki 恒定速度工作的失败尝试。所以只需取消注释这些行即可在两个版本之间切换。

我对恒速的想法是根据路径的总长度计算出速度（在样条曲线上使用 approxLength(1000) 方法），然后使用微分函数确定给定时刻的实际速度，并调整送入样条的百分比值来补偿速度的变化，使速度恒定。但是，我不太明白微分函数到底代表什么。我之前发布了一个关于导数函数的问题，但根据我收到的评论，我认为询问实现恒定速度可能更容易。这是我之前关于导数函数的问题： LibGDX CatmullRomSpline Derivative Meaning?

任何有关如何在我的示例中实现恒定速度的想法（或解释 CatmullRomSpline 的微分函数实际代表什么以便我更好地理解如何使用它）将不胜感激。

对于任何想要运行该程序的人，这里是我为我的示例创建的两个图像文件（将它们添加到资产文件夹的根目录）： http://dropshots.com/Tekker/date/2015-09-19

这是我的示例代码：

DesktopLauncher.java:（将桌面 window 宽度和高度更改为 1000）

public class DesktopLauncher {
    public static void main (String[] arg) {
        LwjglApplicationConfiguration config = new LwjglApplicationConfiguration();
        config.width = 1000;
        config.height = 1000;
        new LwjglApplication(new TEST(), config);
    }
}

TEST.java:

public class TEST extends Game {
    Stage stage;    
    MyPath path;

    @Override
    public void create () {
        stage = new Stage();
        stage.setViewport(new ScreenViewport(stage.getViewport().getCamera()));
        Gdx.input.setInputProcessor(stage);
        path = new MyPath(1000, 1000);
        stage.addActor(path);
    }

    @Override
    public void render () {
        Gdx.gl.glClearColor(0.1f, 0.1f, 0.1f, 1.0f);
        Gdx.gl.glClear(GL20.GL_COLOR_BUFFER_BIT);
        stage.act(Gdx.graphics.getDeltaTime());
        stage.draw();
    }

    @Override
    public void dispose(){
        stage.dispose();
        super.dispose();
    }
}

MyPath.java:

public class MyPath extends WidgetGroup {
    Image start, end, path, bar1, horizontal;
    float time, percent, dVal, pathLength, dMax=1000, cycle=6, maxPercent, deltaCycle;

    CatmullRomSpline<Vector2> catmull;
    Vector2 result = new Vector2();
    Vector2 previousResult = new Vector2(50,150);
    Vector2 derivative = new Vector2();
    Vector2 previousDerivative = new Vector2();
    Vector2[] points = {
        new Vector2(50,150), new Vector2(50,150),
        new Vector2(400,800), new Vector2(600,150), new Vector2(700,400),
        new Vector2(860,150), new Vector2(860,150)
    };

    boolean print = true;

    public MyPath(int width, int height){
        this.setSize(width, height);
        catmull = new CatmullRomSpline<Vector2>(points, false);

        createPath();
        createBar();

        pathLength = catmull.approxLength(1000);
    }

    @Override
    public void act(float delta){
        // [1] VARIABLE SPEED
        //time += delta;
        //percent = (time / cycle) % 1;

        // [2] CONSTANT SPEED FAIL!
        //catmull.derivativeAt(previousDerivative, percent);
        //time += delta;
        //percent = ((time / cycle) / previousDerivative.len() ) % 1;

        catmull.valueAt(result, percent);
        path.setPosition(result.x, this.getHeight() - result.y);

        updateSpeedVisuals();
        debugPrint();

        previousResult.set(result);
    }

    private void createPath(){
        start = new Image(new Texture("dot.png"));
        start.setColor(Color.GRAY);
        start.setPosition(50, this.getHeight() - 150);
        this.addActor(start);

        end = new Image(new Texture("dot.png"));
        end.setColor(Color.GRAY);
        end.setPosition(860, this.getHeight() - 150);
        this.addActor(end);

        path = new Image(new Texture("dot.png"));
        path.setColor(Color.WHITE);
        this.addActor(path);
    }

    private void createBar(){
        Texture texture = new Texture("ninepatch.png");
        int crop = (int)(texture.getWidth()/2)-1;
        NinePatch patch9 = new NinePatch(texture, crop, crop, crop, crop);
        bar1 = new Image(patch9);
        bar1.setColor(Color.GRAY);
        bar1.setPosition(5, this.getHeight()-900);
        this.addActor(bar1);
    }

    private void updateSpeedVisuals(){
        catmull.derivativeAt(derivative, percent);
        dVal = derivative.len() / dMax;
        path.setColor(1f, 1f-dVal, 1f-dVal, 1f);
        bar1.setWidth(derivative.len());
        bar1.setColor(1f, 1f-dVal, 1f-dVal, 1f);
    }

    private void debugPrint(){
        maxPercent = (percent > maxPercent) ? percent : maxPercent;
        if (maxPercent > percent){
            print = false;
        }
        if (print){
            String debugPrint = "";
            debugPrint = debugPrint + "pathLength=" + pathLength + "\t";
            debugPrint = debugPrint + "derivative=" + derivative.len() + "\t";
            System.out.println(debugPrint);
        }
    }
}

Answer 1

由于导数是样条位置的变化率，因此它确实是 'speed'，并且当样条弯曲远离基础数据点时，它必须 'speed up' 才能使计算出的样条到达下一个数据时间点，必须将这个速度除以感知一个视觉恒速。

你没有得到恒定的速度，因为你仍然通过增量而不是增量除以变化率（导数）来增加你的时间变量。您应该在每帧的百分比变量中添加一个变量，而不是通过沿 Catmull-Rom 样条的单个点的导数来修改所有内容。

而不是：

catmull.derivativeAt(previousDerivative, percent);
time += delta;
percent = ((time / cycle) / previousDerivative.len() ) % 1;

你应该：

catmull.derivativeAt(previousDerivative, percent);
percent += derivativeAverage / cycle * delta / previousDerivative.len();
percent %= 1;

您现在应该使用平均导数除以周期，因为您不能再单独使用周期作为每秒百分比变量。

遍历样条以找到 derivativeAverage 的平均值：

 int samples = 100; //the higher the more accurate, however slower
 float derivativeAverage = 0;
 Vector2 out = new Vector2();
 for (float i=0;i<1;i+=1f/samples) {
     catmull.derivativeAt(out, i);
     derivativeAverage += out.len();
 }
 derivativeAverage /= samples;

LibGDX 路径 (CatmullRomSpline) 恒速

LibGDX Path (CatmullRomSpline) Constant Speed

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derivative

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