APL Enclose with Axis：⊂[n]A 是如何工作的？

Question

首先是一些代码：

A ← 2 2 2 ⍴ ⍳8
A
 0 1
 2 3

 4 5
 6 7

⊂[0]A
 0 4  1 5
 2 6  3 7

我可以想象在第一个轴上封闭意味着在其深度上对数组进行子切片，产生 [[0 1][2 3]] & [[4 5][6 7]] 或者我可以认为它意味着在列上进行子切片，产生 [[0 2][4 6]] & [[1 3][5 7]]。但当然它也不起作用。（⊂[1]A做第二个，第一个做什么操作？）

⊂[axis]array 用于分割数组的底层算法是什么？我已经绘制了几个表格以查看是否可以为它建立直觉，但我一直无法并且无法在我查看的文档中找到此信息。

Answer 1

我将使用从一开始的索引——如果你想一起打字，你可以设置⎕IO。

轴规范中给出的尺寸将受到影响。也就是说，如果你包围第 n 个维度，排名将降低，因为结果的形状将是没有 n[=39= 的原始形状第 ] 个维度。

⍴a ← 2 3 4⍴⍬ 2 3 4 ⍴⊂[1]a 3 4 ⍴⊂[2]a 2 4 ⍴⊂[3]a 2 3

现在，第 n 个维度的数组将保留它们在保留维度上的位置，但作为标量包含（即封闭 ) 它们，产生一个嵌套数组：

a ← 2 2 2⍴⍳8 a 1 2 3 4 5 6 7 8 ⊂[1]a ┌→──┐ ┌→──┐ │1 5│ │2 6│ └───┘ └───┘ ┌→──┐ ┌→──┐ │3 7│ │4 8│ └───┘ └───┘

What is the underlying algorithm that ⊂[axis]array is using to split the array? I've drawn out several tables to see if I could build an intuition for it, but I've not been able to and I've not been able to find this information in the documentation I've looked at.

对于您的示例，一个简单的直觉可能是想象两张印有 table 的半透明纸。你把它们放在彼此后面，稍微倾斜。然后，想象一下，如果在他们面前放一个光源，他们身后的墙上会投射出什么。您的结果是每个单元格中有两个值的预计平坦 table。

I can imagine enclosing on the first axis to mean sub-slicing the array on it's depth, yielding [[0 1][2 3]] & [[4 5][6 7]] or I could see it meaning sub-slicing on columns, yielding [[0 2][4 6]] & [[1 3][5 7]]. But of course it doesn't do either. (⊂[1]A does the second,

它不仅仅是子切片 – 包含 returns 嵌套数组（简单标量除外）。我误解了你的符号，或者以下内容不清楚：

1 2 3 1 2 3 ⍴1 2 3 3 ⍝ rank 1, i.e. a vector ≡⍴1 2 3 1 ⍝ depth 1, i.e. a non-nested array ⊂1 2 3 ┌→────┐ │1 2 3│ └─────┘ ⍴⊂1 2 3 ⍝ rank 0, i.e. a scalar ≡⊂1 2 3 2 ⍝ depth >1, i.e. a nested array

what operation would do the first?)

您可以围绕一组维度：

⊂[2 3]a ┌→──┐ ┌→──┐ ↓1 2│ ↓5 6│ │3 4│ │7 8│ └───┘ └───┘

但是，如上所述 Z ← ⊂[X]R、⍴⍴Z ←→ (⍴⍴R)-⍴⍴X。

APL Enclose with Axis：⊂[n]A 是如何工作的？

APL Enclose with Axis: How does ⊂[n]A work?

apl

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