从数据集创建矩阵

Question

我有一个有边和点的网络。 FID 显示由 Start_Point 和 End_Point 创建的每条边的 ID 号。例如，边 3 位于网络中 2 和 3 两点之间。

FID     Start_Point End_Point
1       1           2
2       1           4
3       2           3
4       2           4

我想创建一个 4-by-4 这些点的矩阵。如果两点之间有一条边，则值为 1 否则为 inf:

[inf, 1,   inf, 1;
 1,   inf, 1,   1;
 inf, 1,   inf, inf;
 1,   1,   inf, inf]

如何在 MATLAB 中创建这样的矩阵？

Answer 1

所以您基本上是想从边的邻接列表创建邻接矩阵？你的边数（即你的 FID 列）是无关紧要的，所以我假设你的输入数据的形式是

edges = [1   2
         1   4
         2   3
         2   4]

现在边的第一列是邻接矩阵的行，第二列是列（反之亦然，因为矩阵是对称的，所以没关系）

最简单的解决方案是使用通过 sub2ind 函数获得的线性索引：

adj = inf(size(edges,2));
idx = sub2ind(size(adj),edges(:,1), edges(:,2))
adj(idx) = 1;

我怀疑您的 edges 矩阵已经是对称的，但如果不是，则只需使用

edges_sym = [edges; fliplr(edges)]

而不是edges

Answer 2

可以将其转化为稀疏矩阵，然后使用full命令获取邻接矩阵。

edges= [1 2;
    3 4;
    3 1
    2 3];
n=size(edges,1);
% create sparse matrix with given edges and their reverse direction
A = sparse([edges(:,1); edges(:,2)],[edges(:,2); edges(:,1)],[ones(n,1); ones(n,1)]);
% create adjacency matrix
B=full(A);
% set zeros to inf
B(B==0)=inf;

这是结果：

A =

   (2,1)        1
   (3,1)        1
   (1,2)        1
   (3,2)        1
   (1,3)        1
   (2,3)        1
   (4,3)        1
   (3,4)        1

>> B

B =

   Inf     1     1   Inf
     1   Inf     1   Inf
     1     1   Inf     1
   Inf   Inf     1   Inf

编辑： sparse 命令创建一个稀疏矩阵，其中包含其元素的寻址值。该命令的一个原型如下：

A=sparse(rows,cols,values);

例如A=sparse([1;2],[1,3],[10,5])是A(1,1)=10和A(2,3)=5等元素为零的矩阵：

A=sparse([1;2],[1,3],[10,5]);
>> full(A)

ans =

    10     0     0
     0     0     5

在您的情况下，您必须向稀疏矩阵（对称）添加两个方向，并且所有值都是一个。所以你需要构造稀疏矩阵为：

 A = sparse([edges(:,1); edges(:,2)],[edges(:,2); edges(:,1)],[ones(n,1); ones(n,1)]);

full 命令将稀疏矩阵转换为密集矩阵。

Answer 3

您可以使用 accumarray:

edges1 = accumarray([startpoint endpoint]),1);
edges2 = edges1.'; % transpose your matrix, to obtain both edges
edges = edges1+edges2;
edges(edges==0)=inf;

accumarray 收集所有具有公共索引的点，将值 1 粘贴到这些索引上。 edges1是edges2的转置，这样转置，然后把两者相加。找到矩阵为 0 的所有索引，然后用 inf.

填充这些值

选择：

edges= [1 2;
    3 4;
    3 1
    2 3];
matrix = accumarray([edges;fliplr(edges)],1,[],[],inf);

fliplr 从左到右翻转矩阵，以获得所有所需的索引组合。然后使用accumarray在edges指定的所有位置设置一个1并在其他位置设置inf。

如果您确定您的矩阵是对称的，请不要使用 fliplr，如果您确定您的矩阵是非对称的，请使用 fliplr 如果您不确定使用此：

matrix = accumarray([edges;fliplr(edges)],1,[],@mean,inf);

其中 @mean 确保将双项设置为 1。对于加权边执行以下操作，其中 weights 是包含权重的 Nx1 数组，N 是边数。

matrix = accumarray([edges;fliplr(edges)],weights,[],@mean,inf);

从数据集创建矩阵

creating matrix from data-set

matlab

matrix

dataset