如果股票 XYZ 在任何一天上涨的概率是 50%。它在 6 天中恰好有 4 天上涨的概率是多少？

Question

我无法回答这些问题。对我来说已经有一段时间了，我不确定从哪里开始。

如果股票XYZ在任何一天上涨的概率是50%。 6 天中恰好有 4 天上涨的概率是多少？

如果股票XYZ在任何一天下跌的概率是30%。它在 6 天中正好有 3 天下降的概率是多少

我会给你我对 B 的最佳猜测。这可能会回答 A。

B - 6C3 * .3^3 * .7^3 = 18.52%

一个- 6C4 * .5^4*.5^2 = 23.4%?

但是我还是不知道

Answer 1

测试您的计算相当容易，尤其是第一种情况，概率正好是 50%。算出所有时间范围内的可能性：

  1      2      3      4      5      6
------ ------ ------ ------ ------ ------
not-up not-up not-up not-up not-up not-up
not-up not-up not-up not-up not-up     up
not-up not-up not-up not-up     up not-up
not-up not-up not-up not-up     up     up
:
    up     up     up     up     up not-up
    up     up     up     up     up     up

现在算出其中有多少正好四个 up 事件。将其除以总数，你就有了，它，你所追求的机会（在零和一之间，显然乘以一百得到百分比）。

由于这是一个编程站点而不是 math/combinatorics/probability 站点，这里有一些示例（相当原始）Python 代码可以为您解决：

outcomes = ['F','T']
total = 0
selection = 0
for day1 in outcomes:
  for day2 in outcomes:
    for day3 in outcomes:
      for day4 in outcomes:
        for day5 in outcomes:
          for day6 in outcomes:
            total += 1
            trues = 0
            if day1 == 'T': trues += 1
            if day2 == 'T': trues += 1
            if day3 == 'T': trues += 1
            if day4 == 'T': trues += 1
            if day5 == 'T': trues += 1
            if day6 == 'T': trues += 1
            if trues == 4: selection += 1
print('Probability is', selections, '/', total, 'or', 100 * selections / total, '%')

显示 15/64, 23.4375%，与您的计算结果相符。

第二部分稍微复杂一些，但只需修改 30%/天可能性的结果，并检查三天而不是四天即可完成：

outcomes = ['T', 'T', 'T', 'F', 'F', 'F', 'F', 'F', 'F', 'F']
:
if trues == 3: selections += 1

得到 185220/1000000, 18.522% 再次符合您的计算。

如果股票 XYZ 在任何一天上涨的概率是 50%。它在 6 天中恰好有 4 天上涨的概率是多少？

If the probability of stock XYZ going up on any one day is 50%. What is the probability that it goes up exactly 4 out of 6 days?

statistics

combinations

probability