从年度数据转换为季度数据,约束为年平均值

Convert from annual to quarterly data, constrained to annual average

我在 R 中有几个年度频率的变量,我想将它们与其他季度频率可用的变量一起包含在回归分析中。此外,我希望能够以重现原始年度数据的方式将季度数据转换回年度频率。

我目前将低频时间序列数据转换为高频时间序列数据的方法是使用 zoo 包中的 na.spline 函数。但是,我看不出如何限制季度数据以匹配相应的年度平均值。因此,当我将数据从季度频率转换回年度频率时,我得到的年度值与原始系列不同。

可重现的例子:

library(zoo)

# create annual example series
a <- as.numeric(c("100", "110", "111"))
b <- as.Date(c("2000-01-01", "2001-01-01", "2002-01-01"))
z_a <- zoo(a, b); z_a

# current approach using na.spline in zoo package
end_z <- as.Date(as.yearqtr(end(z_a))+ 3/4)
z_q <- na.spline(z_a, xout = seq(start(z_a), end_z, by = "quarter"), method = "hyman")

# result, with first quarter equal to annual value
c <- merge(z_a, z_q); c

# convert back to annual using aggregate in zoo package 
# At this point I would want both series to be equal, but they aren't. 
d <- aggregate(c, as.integer(format(index(c),"%Y")), mean, na.rm=TRUE); d

存储原始年度数据是一种解决方案,或者我可以将第一季度的值作为年度值转换回来。但是这两种方法都增加了复杂性,因为我需要跟踪我的季度系列中的哪些最初是从年度数据转换而来的。

我更喜欢 zoo 或 xts 包中的解决方案,但也欢迎提出其他建议。

编辑以包括方法 #1 由 G. Grothendieck 提出

# Approach 1
yr <- format(time(c), "%Y")
c$z_q_adj <- ave(coredata(c$z_q), yr, FUN = function(x) x - mean(x) + x[1]); c

# simple plot
dat <- c%>%
data.frame(date=time(.), .) %>%
gather(variable, value, -date)
ggplot(data=dat, aes(x=date, y=value, group=variable, color=variable)) +
  geom_line() +
  geom_point() +
  theme(legend.position=c(.7, .4)) + 
  geom_point(data = subset(dat,variable == "z_a"),  colour="red", shape=1, size=7)

这是一个干净、有效的建议。然而,我对方法 1 的最初挑战是它有可能导致 Q4 和 Q1 之间的跳跃(例如,相对于上一季度的 2001Q1,如图所示)。这些将意味着单个季度的快速增长。部分解决方案可能是从年度转换为月度,使用 6 月的年度值,然后样条曲线,然后应用 G. Grothendieck 提出的方法 1,然后转换为季度。

其他研究:

我们可以操纵 na.spline 的输出,通过移动 4 个季度的值或移动最后 3 个季度的值来确保它平均为年度值。在第一种情况下,我们将从每个季度中减去 4 个季度的平均值,然后将年度值添加到每个季度。在第二种情况下,我们从过去 3 个季度中减去过去 3 个季度的平均值,然后加上年度值。

在每种情况下,对一年中四个季度的 z_q_adj 值进行平均将恢复原始年度值。

下面是提到的两种方法:

# 1
yr <- format(time(c), "%Y")
c$z_q_adj <- ave(coredata(c$z_q), yr, FUN = function(x) x - mean(x) + x[1])

给予:

> c
           z_a      z_q   z_q_adj
2000-01-01 100 100.0000  95.36604
2000-04-01  NA 103.4434  98.80946
2000-07-01  NA 106.4080 101.77405
2000-10-01  NA 108.6844 104.05046
2001-01-01 110 110.0000 109.39295
2001-04-01  NA 110.5723 109.96527
2001-07-01  NA 110.8719 110.26484
2001-10-01  NA 110.9840 110.37694
2002-01-01 111 111.0000 110.86116
2002-04-01  NA 111.0150 110.87615
2002-07-01  NA 111.1219 110.98311
2002-10-01  NA 111.4184 111.27958


# 2
c$z_q_adj <- ave(coredata(c$z_q), yr, FUN = function(x) c(x[1], x[-1] - mean(x[-1]) +x[1]))

给予:

> c
           z_a      z_q  z_q_adj
2000-01-01 100 100.0000 100.0000
2000-04-01  NA 103.4434  97.2648
2000-07-01  NA 106.4080 100.2294
2000-10-01  NA 108.6844 102.5058
2001-01-01 110 110.0000 110.0000
2001-04-01  NA 110.5723 109.7629
2001-07-01  NA 110.8719 110.0625
2001-10-01  NA 110.9840 110.1746
2002-01-01 111 111.0000 111.0000
2002-04-01  NA 111.0150 110.8299
2002-07-01  NA 111.1219 110.9368
2002-10-01  NA 111.4184 111.2333

ADDED 如果你想知道一个序列是否被插值,一些方法是:

  • 为系列添加评论,例如comment(c) <- "Originally annual",或

  • 使用命名约定,例如如果是,请将 _a 添加到系列名称 最初每年一次:c_a <- c,或

  • 如果可以同时保留 c_qc_q_adj 列,那么对于系列 来自季度数据的两列应该是 相同,否则不相同,或

  • 原始数据和季度数据都保留一列

也许我在这里遗漏了一些东西,但假设年度价值总是来自第一季度,你不能只用 min 替换 aggregate 调用中的 mean

 > d <- aggregate(c, as.integer(format(index(c),"%Y")), min, na.rm=TRUE)
 > d
      z_a z_q
 2000 100 100
 2001 110 110
 2002 111 111

这里有点晚了,但是 tempdisagg 包可以满足您的需求。它确保生成的高频序列的总和、平均值、第一个或最后一个值与低频序列一致。

它还允许您使用外部指标系列,例如,通过 Chow-Lin 技术。如果没有,Denton-Cholette 方法比 Eviews 中的方法产生更好的结果。

这是你的例子:

# need ts object as input
z_a <- ts(c(100, 110, 111), start = 2000)

library(tempdisagg)
z_q <- predict(td(z_a ~ 1, method = "denton-cholette", conversion = "average"))

z_q
#           Qtr1      Qtr2      Qtr3      Qtr4
# 2000  97.65795  98.59477 100.46841 103.27887
# 2001 107.02614 109.71460 111.34423 111.91503
# 2002 111.42702 111.06100 110.81699 110.69499

# which has the same means as your original series:

tapply(z_q, floor(time(z_q)), mean)
# 2000 2001 2002 
#  100  110  111