平滑数组的值

Question

如果我有一个数字数组，例如 [3, 5, 0, 8, 4, 2, 6]，有没有办法“平滑”这些值，使它们彼此更接近并且显示更少的方差？

我已经研究过使用称为高斯函数的东西对 1 维情况 进行数据窗口化，这是我的数组，但在实现它时遇到了问题。 This thread 似乎正好解决了我需要的问题，但我不明白用户 naschilling（第二个 post）是如何得出高斯矩阵值的。

上下文： 我正在研究一个音乐波形发生器（借鉴了 SoundCloud 的设计），它映射了歌曲在时间 t[=49 的振幅=] 到相应的条形高度。不幸的是，有很多噪音，当程序映射一个微小的幅度导致高度突然下降时，它看起来特别难看。我基本上想平滑条形高度，这样它们就不会那么多变了。

我使用的语言是Javascript。

编辑：抱歉，让我更具体地说明一下 "smoothing out" 值。根据上面链接的线程，用户拿了一个数组

[10.00, 13.00, 7.00, 11.00, 12.00, 9.00, 6.00, 5.00]

并使用高斯函数将其映射到

[ 8.35, 9.35, 8.59, 8.98, 9.63, 7.94, 5.78, 7.32]

请注意数字彼此之间的距离如何。

编辑 2：成功了！感谢用户 Awal Garg 的算法，结果如下：

无平滑 一些平滑处理 最大平滑度

编辑 3：这是我在 JS 中的最终代码。我对其进行了调整，以便数组的第一个和最后一个元素能够通过环绕数组而不是调用自身来找到它的邻居。

var array = [10, 13, 7, 11, 12, 9, 6, 5]; function smooth(values, alpha) { var weighted = average(values) * alpha; var smoothed = []; for (var i in values) { var curr = values[i]; var prev = smoothed[i - 1] || values[values.length - 1]; var next = curr || values[0]; var improved = Number(this.average([weighted, prev, curr, next]).toFixed(2)); smoothed.push(improved); } return smoothed; } function average(data) { var sum = data.reduce(function(sum, value) { return sum + value; }, 0); var avg = sum / data.length; return avg; } smooth(array, 0.85);

Answer 1

有趣的问题！

平滑值的算法显然可以变化很多，但这是我的看法：

"use strict";
var array = [10, 13, 7, 11, 12, 9, 6, 5];

function avg (v) {
  return v.reduce((a,b) => a+b, 0)/v.length;
}

function smoothOut (vector, variance) {
  var t_avg = avg(vector)*variance;
  var ret = Array(vector.length);
  for (var i = 0; i < vector.length; i++) {
    (function () {
      var prev = i>0 ? ret[i-1] : vector[i];
      var next = i<vector.length ? vector[i] : vector[i-1];
      ret[i] = avg([t_avg, avg([prev, vector[i], next])]);
    })();
  }
  return ret;
}

function display (x, y) {
  console.clear();
  console.assert(x.length === y.length);
  x.forEach((el, i) => console.log(`${el}\t\t${y[i]}`));
}

display(array, smoothOut(array, 0.85));

注意：它使用了一些 ES6 功能，例如粗箭头函数和模板字符串。 Firefox 35+ 和 Chrome 45+ 应该可以正常工作。否则请使用babel repl。

我的方法基本上是预先计算数组中所有元素的平均值，并将其用作主要因子来计算新值和当前元素值，它之前的一个，它之后的一个。我还使用先验值作为 newly 计算的值，而不是原始数组中的值。随意根据您的需要进行试验和修改。也可以传入一个"variance"参数来控制元素之间的差异。降低它会使元素彼此更接近，因为它会降低平均值。

放松平滑的轻微变化是这样的：

"use strict";
var array = [10, 13, 7, 11, 12, 9, 6, 5];

function avg (v) {
  return v.reduce((a,b) => a+b, 0)/v.length;
}

function smoothOut (vector, variance) {
  var t_avg = avg(vector)*variance;
  var ret = Array(vector.length);
  for (var i = 0; i < vector.length; i++) {
    (function () {
      var prev = i>0 ? ret[i-1] : vector[i];
      var next = i<vector.length ? vector[i] : vector[i-1];
      ret[i] = avg([t_avg, prev, vector[i], next]);
    })();
  }
  return ret;
}

function display (x, y) {
  console.clear();
  console.assert(x.length === y.length);
  x.forEach((el, i) => console.log(`${el}\t\t${y[i]}`));
}

display(array, smoothOut(array, 0.85));

不以平均值为主要因素

随时尝试，希望对您有所帮助！

Answer 2

您描述的技术听起来像是 Gaussian blur 的一维版本。将一维高斯数组的值乘以数组中给定的 window 并对结果求和。例如

假设一个高斯数组 {.242, .399, .242}
要计算输入数组位置 n 的新值 - 将输入数组的 n-1、n 和 n+1 处的值乘以 (1) 中的值，然后求和结果。例如对于 [3, 5, 0, 8, 4, 2, 6], n = 1:

n1 = 0.242 * 3 + 0.399 * 5 + 0.242 * 0 = 2.721

您可以改变高斯方差来增加或减少模糊的影响。

平滑数组的值

Smoothing out values of an array

javascript

arrays

smoothing