在theano中扫描不同维度的张量

Question

我正在 theano 迈出我的第一步，但我不知道如何解决这个实际上可能非常简单的问题。

我有一个 3 * 4 * 2 张量，如下所示：

[1 1] | [2 2] | [3 3]
[1 1] | [2 2] | [3 3]
[0 0] | [2 2] | [3 3]
[9 9] | [0 0] | [3 3]

所以我有 N=3 个序列，每个序列的长度为 L=4，其元素是维度为 d=2 的向量。实际上，序列可以有不同的长度，但我可以考虑用 [0 0] 向量填充它们，如上所示。

我想做的是，首先扫描张量的第一个轴，然后对列表中的所有向量求和直到第一个 [0 0] 向量 -- 这就是为什么我在第一个张量切片的末尾添加了 [9 9]，以检查总和退出条件 [1]。我应该在 [[2 2], [6 6], [12 12]] 结束。我尝试了很多方法来解决这个问题，在我看来只是一个嵌套循环问题...但总是会出现一些奇怪的错误 [2]。

谢谢，
朱利奥

--
[1]：实际问题是为 NLP 目的训练循环神经网络，N 批次的维度，L 批次中句子的最大长度和 d 每个单词表示的维度。我省略了这个问题，以便我可以专注于最简单的编码方面。
[2] 我省略了失败的历史，也许我可以稍后添加。

Answer 1

如果你的序列总是零填充那么你可以沿着感兴趣的轴求和，因为填充区域不会改变总和。但是，如果填充区域可能包含非零值，则有两种方法。

使用扫描。这很慢，应尽可能避免。事实上它是可以避免的，因为，
创建二进制掩码并乘以填充区域。

下面是一些说明这三种方法的代码。对于允许非零填充区域（v2 和 v3）的两种方法，计算需要额外的输入：一个向量，给出批次内序列的长度。

import numpy
import theano
import theano.tensor as tt


def v1():
    # NOTE: [9, 9] element changed to [0, 0] 
    # since zero padding must be used for
    # this method
    x_data = [[[1, 1], [1, 1], [0, 0], [0, 0]],
              [[2, 2], [2, 2], [2, 2], [0, 0]],
              [[3, 3], [3, 3], [3, 3], [3, 3]]]
    x = tt.tensor3()
    x.tag.test_value = x_data
    y = x.sum(axis=1)
    f = theano.function([x], outputs=y)
    print f(x_data)


def v2_step(i_t, s_tm1, x, l):
    in_sequence = tt.lt(i_t, l).dimshuffle(0, 'x')
    s_t = s_tm1 + tt.switch(in_sequence, x[i_t], 0)
    return s_t


def v2():
    x_data = [[[1, 1], [1, 1], [0, 0], [9, 9]],
              [[2, 2], [2, 2], [2, 2], [0, 0]],
              [[3, 3], [3, 3], [3, 3], [3, 3]]]
    l_data = [2, 3, 4]
    x = tt.tensor3()
    x.tag.test_value = x_data
    l = tt.lvector()
    l.tag.test_value = l_data
    # Must dimshuffle first because scan can only iterate over first (0'th) axis.
    x_hat = x.dimshuffle(1, 0, 2)
    y, _ = theano.scan(v2_step, sequences=[tt.arange(x_hat.shape[0])],
                       outputs_info=[tt.zeros_like(x_hat[0])],
                       non_sequences=[x_hat, l], strict=True)
    f = theano.function([x, l], outputs=y[-1])
    print f(x_data, l_data)


def v3():
    x_data = [[[1, 1], [1, 1], [0, 0], [9, 9]],
              [[2, 2], [2, 2], [2, 2], [0, 0]],
              [[3, 3], [3, 3], [3, 3], [3, 3]]]
    l_data = [2, 3, 4]
    x = tt.tensor3()
    x.tag.test_value = x_data
    l = tt.lvector()
    l.tag.test_value = l_data
    indexes = tt.arange(x.shape[1]).dimshuffle('x', 0)
    mask = tt.lt(indexes, l.dimshuffle(0, 'x')).dimshuffle(0, 1, 'x')
    y = (mask * x).sum(axis=1)
    f = theano.function([x, l], outputs=y)
    print f(x_data, l_data)


def main():
    theano.config.compute_test_value = 'raise'
    v1()
    v2()
    v3()


main()

一般来说，如果您的步进函数依赖于上一步的输出，那么您需要使用 scan。

如果每个 step/iteration 原则上都可以并发执行（即它们根本不相互依赖），那么通常有一种更有效的方法可以不使用 scan

在theano中扫描不同维度的张量

Scanning over different dimensions of tensors in theano

python

loops

iteration

theano