matlab对pythonlu分解不同

Question

我正在将一些 MATLAB 代码转换为 Python，我观察到 \ 运算符和 scipy.linalg.lstsq 之间存在很大的数值差异，这显然是可以互换的。

在我的代码中，我计算了一些矩阵的 LU 分解，但是 Python 和 Matlab 对 'L' 给出的答案略有不同。

给定这个输入矩阵，B:

B =  [7.6822         0   -1.0000         0;
     0    0.2896   -1.0000         0;
    -6.4018         0         0   -1.0000;
     0   -0.9350         0   -1.0000]

在Python中，使用P,L,U = scipy.linalg.lu(B):

L = [ 1.          0.          0.          0.        ]
 [ 0.          1.          0.          0.        ]
 [ 0.         -0.30972791  1.          0.        ]
 [-0.83333333 -0.          0.83333333  1.        ]

使用 Matlab [L,U] = lu(B):

    L =  1.0000         0         0         0
         0   -0.3097    1.0000         0
        -0.8333         0    0.8333    1.0000
         0    1.0000         0         0

在这两种情况下 U 是这样的：

U = [ 7.6822128   0.         -1.          0.        ]
    [ 0.         -0.93502772  0.         -1.        ]
    [ 0.          0.         -1.         -0.30972791]
    [ 0.          0.          0.         -0.74189341]

Answer 1

所以我想通了...在 MATLAB 中，[L,U] = lu(A) returns L 已经预乘了置换矩阵 P。

Answer 2

请注意 scipy.linalg.lu() 的可选参数 permute_l 设置为 False。您可以将其设置为 True，例如 (L,U) = scipy.linalg.lu(A,permute_l=True)

或者之后自己执行排列，例如，

(P,L,U) = scipy.linalg.lu(A) L = P@L

matlab对pythonlu分解不同

matlab to python lu decomposition different

python

matlab

scipy