如何理解频率图像中描述的平均像素数？
How to understand the average pixel number described in the frequency image?
我正在尝试实现 Anil Jain et al 提出的广泛使用的指纹图像增强算法。在执行第 2.5 节中脊频率图像计算的步骤时，我在理解某些描述时遇到了困难。步骤说明如下：
- 获取归一化图像G.
- 将 G 分成大小为 w x w (16 x 16) 的块。
- 对于以像素 (i, j) 为中心的每个块，计算在脊坐标系中定义的大小为 l x w (32x16) 的定向 window。
- 对于以像素 (i,j) 为中心的每个块，计算脊的 x 签名 X[0]、X1、...、X[l-1] 和定向 window 内的山谷，其中
如果方向window中没有出现细节和奇异点，则x特征形成离散的正弦波，其频率与方向[=中的脊和谷的频率相同58=]。因此，可以从 x 特征估计脊和谷的频率。令 T(i,j) 为 x 特征中两个连续峰值之间的平均像素数，则频率计算为：
我的问题是：
我不明白如何获得两个连续峰之间的平均像素数，因为论文没有提到如何在算法中区分峰。那么，如何确定那些峰值像素来计算它们呢？有人能解释一下我在这里错过了什么吗？
此外，我像这样使用 OpenCV 实现了到这里为止的步骤，如果有人可以完成我的步骤来帮助我仔细检查我是否正确实现，我将不胜感激：
void Enhancement::frequency(cv::Mat inputImage, cv::Mat orientationMat)
{
int blockSize = 16;
int windowSize = 32;
//compute x-signature
for (int i = blockSize / 2; i < inputImage.rows - blockSize / 2; i += blockSize)
{
for (int j = blockSize / 2; j < inputImage.cols - blockSize / 2; j += blockSize)
{
int u = 0;
int v = 0;
std::vector<float> xSignature;
for (int k = 0; k < windowSize; k++)
{
float sum = 0.0;
for (int d = 0; d < blockSize; d++)
{
float pixel = orientationMat.at<float>(i, j);
u = i + (d - 0.5 * blockSize) * cos(pixel) + (k - 0.5 * windowSize) * sin(pixel);
v = j + (d - 0.5 * blockSize) * sin(pixel) + (0.5 - windowSize) * cos(pixel);
sum += static_cast<float>(inputImage.at<uchar>(u, v));
}
xSignature.push_back(sum);
}
} // end of j-loop
} // end of i-loop
}
更新
搜索了一些文章，发现有人提到如何判断一个peak pixel是否像这样：
- 对每个块进行灰度膨胀
- 找到膨胀等于原始值的地方
但是，我还是没看清楚。这是否意味着我可以对我的灰度图像采用逐块形态膨胀操作（在进一步处理之前，我已经在 OpenCV 中将我的图像从 RGB 转换为灰度）？
dilation equals original values 这个词的意思是 the pixel intensity after morphological dilation equals its original value 吗？我在这里迷路了。
我不知道你说的具体算法，但也许我可以提供一些一般性的建议。
我想问题的核心是噪声信号中的区别 "what is a peak, what is just noise"（因为 RL 输入图像在某种意义上总是噪声；我认为代码中峰值检测的相关输入向量是 xSignature ).确定峰值后，计算平均峰值距离应该相当简单。
至于峰值检测，有大量论文描述了相当复杂的算法，但我将概述我在图像处理工作中使用的一些经过验证的真实方法。
平滑
如果您知道预期的峰宽 w，您可以首先应用一些平滑，通过对 window 的预期峰宽（从 x-w/2 到 x+w/2）。您实际上不需要计算滑动的平均值 window（除以 w），因为对于峰值检测，绝对比例无关紧要，总和与平均值。
最小-最大-识别
您可以 运行 在您的（可能平滑的）轮廓矢量上并确定最小和最大索引（例如通过简单的斜率符号更改）。将这些位置存储在 map<int (coordinate), bool (isMax)> 或 map<int (coordinate), double (value at coordinate)> 中。或者使用一个结构作为保存所有相关信息的值（bool isMax，double value，bool isAtBoundary，...）
评估检测到的峰的质量
对于您在上一步中找到的每个最大值，确定高度差以及可能与之前和之后的最小值的斜率，从而产生质量。此步骤取决于您的问题域。也许 "peaks" 不需要在两侧都用最小值框起来（在这种情况下，上面的最小检测必须比斜率变化更复杂）。也许对峰有最小或最大宽度限制。等等。
根据上述问题为每个最高排名计算一个质量值。我经常使用类似 Q_max =（从最大值到相邻最小值的平均高度差）/（配置文件的最大最小值）之类的东西。候选峰的 "quality" 最多为 1，至少为 0.
迭代所有最大值，计算它们的质量并将它们放入多图或其他容器中，可以对其进行排序，以便以后可以按降序迭代峰值。
区分峰值和非峰值
以递减的质量迭代你的峰值。可能将所有不满足最小值或最大值 width/height/quality/distance 的内容分类到具有更高质量/... 要求的最近峰值，以使它们成为您的问题域中的峰值。保留其余部分。完成。
在您的情况下，您将按坐标对峰重新排序并计算它们之间的平均距离。
我知道这很模糊，但峰检测没有普遍正确的答案。也许在你正在使用的论文中某处隐藏了一个特定的处方，但大多数作者都忽略了这样的 "mere technicalities"（通常，如果你通过电子邮件联系他们，他们不记得或以其他方式重现他们是如何做到的，这使他们的结果基本上无法重现）。
我正在尝试实现 Anil Jain et al 提出的广泛使用的指纹图像增强算法。在执行第 2.5 节中脊频率图像计算的步骤时，我在理解某些描述时遇到了困难。步骤说明如下：
- 获取归一化图像G.
- 将 G 分成大小为 w x w (16 x 16) 的块。
- 对于以像素 (i, j) 为中心的每个块，计算在脊坐标系中定义的大小为 l x w (32x16) 的定向 window。
- 对于以像素 (i,j) 为中心的每个块，计算脊的 x 签名 X[0]、X1、...、X[l-1] 和定向 window 内的山谷，其中
如果方向window中没有出现细节和奇异点，则x特征形成离散的正弦波，其频率与方向[=中的脊和谷的频率相同58=]。因此，可以从 x 特征估计脊和谷的频率。令 T(i,j) 为 x 特征中两个连续峰值之间的平均像素数，则频率计算为：
我的问题是： 我不明白如何获得两个连续峰之间的平均像素数，因为论文没有提到如何在算法中区分峰。那么，如何确定那些峰值像素来计算它们呢？有人能解释一下我在这里错过了什么吗？
此外，我像这样使用 OpenCV 实现了到这里为止的步骤，如果有人可以完成我的步骤来帮助我仔细检查我是否正确实现，我将不胜感激：
void Enhancement::frequency(cv::Mat inputImage, cv::Mat orientationMat)
{
int blockSize = 16;
int windowSize = 32;
//compute x-signature
for (int i = blockSize / 2; i < inputImage.rows - blockSize / 2; i += blockSize)
{
for (int j = blockSize / 2; j < inputImage.cols - blockSize / 2; j += blockSize)
{
int u = 0;
int v = 0;
std::vector<float> xSignature;
for (int k = 0; k < windowSize; k++)
{
float sum = 0.0;
for (int d = 0; d < blockSize; d++)
{
float pixel = orientationMat.at<float>(i, j);
u = i + (d - 0.5 * blockSize) * cos(pixel) + (k - 0.5 * windowSize) * sin(pixel);
v = j + (d - 0.5 * blockSize) * sin(pixel) + (0.5 - windowSize) * cos(pixel);
sum += static_cast<float>(inputImage.at<uchar>(u, v));
}
xSignature.push_back(sum);
}
} // end of j-loop
} // end of i-loop
}
更新
搜索了一些文章，发现有人提到如何判断一个peak pixel是否像这样：
- 对每个块进行灰度膨胀
- 找到膨胀等于原始值的地方
但是，我还是没看清楚。这是否意味着我可以对我的灰度图像采用逐块形态膨胀操作（在进一步处理之前，我已经在 OpenCV 中将我的图像从 RGB 转换为灰度）？
dilation equals original values 这个词的意思是 the pixel intensity after morphological dilation equals its original value 吗？我在这里迷路了。
我不知道你说的具体算法，但也许我可以提供一些一般性的建议。
我想问题的核心是噪声信号中的区别 "what is a peak, what is just noise"（因为 RL 输入图像在某种意义上总是噪声；我认为代码中峰值检测的相关输入向量是 xSignature ).确定峰值后，计算平均峰值距离应该相当简单。
至于峰值检测，有大量论文描述了相当复杂的算法，但我将概述我在图像处理工作中使用的一些经过验证的真实方法。
平滑
如果您知道预期的峰宽 w，您可以首先应用一些平滑，通过对 window 的预期峰宽（从 x-w/2 到 x+w/2）。您实际上不需要计算滑动的平均值 window（除以 w），因为对于峰值检测，绝对比例无关紧要，总和与平均值。
最小-最大-识别
您可以 运行 在您的（可能平滑的）轮廓矢量上并确定最小和最大索引（例如通过简单的斜率符号更改）。将这些位置存储在 map<int (coordinate), bool (isMax)> 或 map<int (coordinate), double (value at coordinate)> 中。或者使用一个结构作为保存所有相关信息的值（bool isMax，double value，bool isAtBoundary，...）
评估检测到的峰的质量
对于您在上一步中找到的每个最大值，确定高度差以及可能与之前和之后的最小值的斜率，从而产生质量。此步骤取决于您的问题域。也许 "peaks" 不需要在两侧都用最小值框起来（在这种情况下，上面的最小检测必须比斜率变化更复杂）。也许对峰有最小或最大宽度限制。等等。
根据上述问题为每个最高排名计算一个质量值。我经常使用类似 Q_max =（从最大值到相邻最小值的平均高度差）/（配置文件的最大最小值）之类的东西。候选峰的 "quality" 最多为 1，至少为 0.
迭代所有最大值，计算它们的质量并将它们放入多图或其他容器中，可以对其进行排序，以便以后可以按降序迭代峰值。
区分峰值和非峰值
以递减的质量迭代你的峰值。可能将所有不满足最小值或最大值 width/height/quality/distance 的内容分类到具有更高质量/... 要求的最近峰值，以使它们成为您的问题域中的峰值。保留其余部分。完成。
在您的情况下，您将按坐标对峰重新排序并计算它们之间的平均距离。
我知道这很模糊，但峰检测没有普遍正确的答案。也许在你正在使用的论文中某处隐藏了一个特定的处方，但大多数作者都忽略了这样的 "mere technicalities"（通常，如果你通过电子邮件联系他们，他们不记得或以其他方式重现他们是如何做到的，这使他们的结果基本上无法重现）。