什么时候对 IEEE 浮点数使用科学记数法？
When to use scientific notation for IEEE floats?
我正在开发一个应用程序，它提供了一个可以显示从远程源读取的值的 HMI。应用程序不知道这些值本身的含义——这是由最终用户配置的。
支持的类型之一是 32 位浮点数（IEEE 单精度）。由于 IEEE 浮点数只能具有有限的精度，因此当表示非常大或非常小的值时（例如 12312984124000000000000000000000、.000000000000000000000032423894），有许多数字不传达任何附加信息。在这些情况下，为了清楚起见，我想改用科学计数法。
问题是：鉴于 IEEE 32 位浮点数的精度和特性，是否有明确定义的算法来确定何时进行此切换？理想情况下，当值的十进制表示形式包含非有效数字时会发生这种情况。
由于 float 有大约 7 位有效数字，如果 log10(abs(x)) > 7 或 log10(abs(x)) < -7，您应该切换到科学计数法。
更新：
由于浮点数仍然是二进制格式，所以最好关注二进制值。它有23位有效的二进制数字，所以你可以检查
abs(x) > 223 和 abs(x) < 2-23.
在 C 中，您可以使用 (1 << 23) 获取第一个值，并使用 FLT_EPSILON 从 float.h 获取第二个值。
我正在开发一个应用程序，它提供了一个可以显示从远程源读取的值的 HMI。应用程序不知道这些值本身的含义——这是由最终用户配置的。
支持的类型之一是 32 位浮点数（IEEE 单精度）。由于 IEEE 浮点数只能具有有限的精度，因此当表示非常大或非常小的值时（例如 12312984124000000000000000000000、.000000000000000000000032423894），有许多数字不传达任何附加信息。在这些情况下，为了清楚起见，我想改用科学计数法。
问题是：鉴于 IEEE 32 位浮点数的精度和特性，是否有明确定义的算法来确定何时进行此切换？理想情况下，当值的十进制表示形式包含非有效数字时会发生这种情况。
由于 float 有大约 7 位有效数字，如果 log10(abs(x)) > 7 或 log10(abs(x)) < -7，您应该切换到科学计数法。
更新：
由于浮点数仍然是二进制格式，所以最好关注二进制值。它有23位有效的二进制数字，所以你可以检查
abs(x) > 223 和 abs(x) < 2-23.
在 C 中，您可以使用 (1 << 23) 获取第一个值，并使用 FLT_EPSILON 从 float.h 获取第二个值。