帕斯卡三角形给出 13 的溢出

Question

我在多行教科书中写了一段输出帕斯卡三角形的代码。该程序适用于 1 到 12 之间的输入，但一旦输入值 13 就会出现溢出错误。

我是否可以进行任何修改以使程序能够准确地给出 13 和更高的输出？

这是我使用的代码：

Public Class pascal_triangle

    Private Function factorial(ByVal k As Integer) As Integer
        If k = 0 Or k = 1 Then
            Return 1
        Else
            Return k * factorial(k - 1)
        End If
    End Function


    Private Sub BtnGen_Click(sender As Object, e As EventArgs) Handles BtnGen.Click
        Dim nCr As Integer
        Dim i, j, k As Integer
        Dim output As String

        output = ""

        j = Val(TxtColumn.Text)

        For k = 0 To j
            For i = 0 To k
                Dim fact, fact1, fact2 As Integer

                fact = factorial(k)
                fact1 = factorial(k - i)
                fact2 = factorial(i)
                nCr = fact / (fact1 * fact2)
                TxtOutput.Text += Str(nCr) & output
            Next
            TxtOutput.Text += vbCrLf
        Next
    End Sub

End Class

Answer 1

溢出是因为 13! 太大而不适合一个整数。

可表示的最大 integer（32 位有符号）是

2147483647（0x7FFFFFFF == 01111111 11111111 11111111 11111111b）

所以 :

 12!    =  479001600  
 MaxInt = 2147483647
 13!    = 6227020800

如果您想使用比这更大的数字，您需要使用更大的数字类型。下一个较大的类型是 Long（64 位有符号，最大 9223372036854775807）或者，为了您的目的，ULong（无符号 64 位，因为您不需要负数，这是 18446744073709551615) 的两倍。

这将使您计算到 20!，即 2432902008176640000。对于大于此的数字，您需要考虑使用 BigInteger 或其他允许保存和计算任意大数字的专用库。

或者，您可以查看其他计算任意行的方法 without using factorials。

Answer 2

您的主要问题是您使用的 Integer 太小而无法容纳 13 的阶乘。将您的阶乘函数更改为 return Long。将 Option Strict On 变为 nCr 也是一个好主意 Double.

Private Function factorial(ByVal k As Integer) As Long
    If k = 0 Or k = 1 Then
        Return 1
    Else
        Return k * factorial(k - 1)
    End If
End Function

Private Sub BtnGen_Click(sender As Object, e As EventArgs) Handles BtnGen.Click
    Dim nCr As Double
    Dim i, j, k As Integer
    Integer.TryParse(TxtColumn.Text, j)
    For k = 0 To j
        For i = 0 To k
            Dim fact, fact1, fact2 As Long
            fact = factorial(k)
            fact1 = factorial(k - i)
            fact2 = factorial(i)
            nCr = fact / (fact1 * fact2)
            TxtOutput.Text += nCr.ToString & " "
        Next
        TxtOutput.Text += vbCrLf
    Next
End Sub

帕斯卡三角形给出 13 的溢出

pascal triangle gives overflow for 13

vb.net

biginteger

pascals-triangle