删除重复（使用 Applicative ((->) t)，也许？）

Question

我正在为别人的 Stack Overflow 问题玩一个简单的函数，并写下表达式：

f a x ++ f a y

显然，这是在现实生活中编写该表达式的最佳方式，因为无论如何我都有所有这些变量，但我看到 f a 的重复，并认为 "Hey, maybe you can remove that with the Applicative instance for functions"。我结束了：

liftA2 (++) (flip f x) (flip f y) a

这太糟糕了。有没有更好的方法来删除这个重复？显然我也可以通过将 f a 绑定到 where 子句中的某些内容来删除重复，但这是作为使用内置函数的练习。

Answer 1

你可以

((++) `on` f a) x y

不过 Applicative 没有用到（抱歉）。

Answer 2

[...] maybe you can remove that with the Applicative instance for functions.

您必须使用 ((->) t) 的 Applicative 实例吗？如果你只是想摆脱重复的 f a，为什么不使用列表 monad 呢？

[x, y] >>= f a

或者，等价地，

f a =<< [x, y]

示例：

λ> let f :: Int -> Int -> [Int]; f a x = [a .. x]

λ> f 1 2 ++ f 1 3
[1,2,1,2,3]

λ> [2, 3] >>= f 1
[1,2,1,2,3]

λ> f 1 =<< [2, 3]
[1,2,1,2,3]

Answer 3

骑自行车很有趣！另一种选择是对函数使用 Monoid 实例：

(($x) <> ($y)) (f a)

Answer 4

由于问题暗示了使用 Applicative 的解决方案（尽管其他答案更优雅）...

((++) <$> ($ x) <*> ($ y)) (f a)

Removing duplication (with Applicative ((->) t), perhaps?)