scipy.optimize.linprog 不适合我：我做错了什么？

Question

我正在尝试使用 scipy.optimize.linprog，但在简单情况下它对我不起作用。我一定是做错了什么--请帮我找出来。

这是输入和预期的解决方案以及预期解决方案是否可行的测试

import numpy, scipy.optimize
print "A", A_ub
print "b", b_ub
print "c", c
print "x_expected", x_expected
print "expected optimum", numpy.dot(c, x_expected)
print "feasibility test", numpy.dot(A_ub, x_expected) <= b_ub

这会打印

A [[-1. -0.  0.  1.]
   [-0. -1.  1.  1.]
   [-1. -0. -0. -1.]
   [-0. -1. -1. -1.]]
b [ 2.  1. -2. -1.]
c [ 1.  1.  0.  0.]
x_expected [ 0  0 -1  2]
expected optimum 0.0
feasibility test [ True  True  True  True]

当我调用 linprog 时，我得到了一个可行的解决方案，但它似乎不如我上面预期的那样最优。

r = scipy.optimize.linprog(c, A_ub, b_ub)
x_derived = r.x
print "x_derived", x_derived
print "derived optimum", numpy.dot(c, x_derived)
print "derived feasibility", numpy.dot(A_ub, x_derived) <= b_ub

这会打印

x_derived [ 1.  0.  0.  1.]
derived optimum 1.0
derived feasibility [ True  True  True  True]

我应该得到预期的解决方案（或者更好的解决方案，如果有的话）而不是我得到的，我的推理有什么问题吗？如果我没记错的话，如何让 linprog 为我获取它？谢谢！

Answer 1

Linprog 默认采用通常的线性规划下界 x >= 0，您的 "expected" 解决方案不满足。请参阅 bounds 关键字参数以更改边界。