使用推理规则证明逻辑运算
Prove Logical Operations Using Inference Rules
前提 1：p ∧ q
前提 2：q → r
前提 3：s → ¬r
前提 4：¬r → ¬u
前提 5：t ∨ s
前提 6：t → ¬p ∨ U
证明：u ∧ q
有人知道如何使用推理规则来解决这个证明吗？我知道像 modus ponens/tollens 这样的推理规则，但我不确定如何在这里使用它们。我还在开始学习这些类型的证明。
任何人都可以告诉我如何完成这个吗？谢谢。
因为 p ∧ q → p 和 p ∧ q → q，根据前提 1 p 和 q 都为真。
根据前提 2，我们现在知道 r 是正确的。
根据前提 3，r → ¬s，所以 s 为假。
那么，根据前提 5，t 必须为真。
现在，根据前提 6，¬p ∨ u 为真，但由于 p 为真，因此 u 必须为真。
最后，q 和 u 都为真，因此 u ∧ q。
（另请注意前提 4 不是必需的）
前提 1：p ∧ q
前提 2：q → r
前提 3：s → ¬r
前提 4：¬r → ¬u
前提 5：t ∨ s
前提 6：t → ¬p ∨ U
证明：u ∧ q
有人知道如何使用推理规则来解决这个证明吗？我知道像 modus ponens/tollens 这样的推理规则，但我不确定如何在这里使用它们。我还在开始学习这些类型的证明。
任何人都可以告诉我如何完成这个吗？谢谢。
因为 p ∧ q → p 和 p ∧ q → q，根据前提 1 p 和 q 都为真。
根据前提 2，我们现在知道 r 是正确的。
根据前提 3，r → ¬s，所以 s 为假。
那么，根据前提 5，t 必须为真。
现在，根据前提 6，¬p ∨ u 为真，但由于 p 为真，因此 u 必须为真。
最后，q 和 u 都为真，因此 u ∧ q。
（另请注意前提 4 不是必需的）