imfilter 的默认值是关联。 deconvblind如何反卷积?

Default of imfilter is correlation. How does deconvblind deconvolve?

我今天才意识到 imfilter 的 MATLAB 默认卷积方法根本不是卷积而是相关。

不过,我想知道这如何改变 deconvblind 的结果?它使用最大似然算法,但它是针对与相关性卷积的图像还是针对通过卷积进行卷积的图像?

请帮帮我!我在 MathWorks 网站上根本找不到这方面的任何信息。

或多或少是用了卷积。不过,这不是在空间域做的,而是在频域做的。通过在 MATLAB 命令提示符下使用 open deconvblind 查看 deconvblind 的实际源代码,您可以大致了解该方法的作用。具体来说,你想了解的相关部分在源码中间:

% 2.c Determine next iteration image & apply positivity constraint
J{3} = J{2};
H = psf2otf(P{2},sizeI);
scale = real(ifftn(conj(H).*fw)) + sqrt(eps);
J{2} = max(Y.*real(ifftn(conj(H).*CC))./scale,0);
clear scale;
J{4} = [J{2}(:)-Y(:) J{4}(:,1)];
clear Y H;

单元格数组J包含反卷积图像,可以看到图像是使用频域中两个图像的乘积的逆FFT得到的,本质上是卷积。

如果您还记得傅里叶变换的属性,空间域中的卷积就是频率的倍增。我不会详细介绍实际的算法,因为您只是想知道它是卷积还是相关,但 MathWorks 确实引用了 deconvblind 算法使用的一些相关论文。

参见:

  1. ”迭代图像恢复算法的加速,D.S.C。比格斯 和 M. Andrews,应用光学,卷。 36, 1997.8.

  2. "Deconvolutions of Hubble Space Telescope Images and Spectra",R.J。哈尼施,R.L。白色,和 R.L。吉利兰。在“图像反卷积 和 Spectra”,Ed. P.A。Jansson,第 2 版,Academic Press,CA,1997。

  3. "最大似然重建的光学显微图像 反卷积”,Timothy J. Holmes 等人在“Handbook of 生物共聚焦显微镜”,Ed. James B. Pawley,Plenum 出版社,纽约,1995

FWIW,过滤图像时的相关性和卷积无关紧要如果卷积掩码是对称的。卷积采用内核并将其旋转 180 度,然后再进行逐元素乘积和求和。 Correlation 不进行这种旋转,但元素乘积和求和是相同的。如果内核是对称的,这意味着将蒙版旋转 180 度会得到相同的蒙版。如果掩码不是这样,你可以在imfilter中指定'conv'标志来指定你想要进行卷积。