移动 window 子矩阵的范数

Question

我尝试创建一个函数来执行矩阵和滤波器之间的卷积。我设法完成了基本操作，但我无意中计算了与输出中每个位置对应的切片矩阵（主矩阵的子矩阵）的范数。

代码是这样的：

def convol2d(matrix, kernel):
    # matrix - input matrix indexed (v, w)
    # kernel - filtre indexed (s, t),
    # h -output indexed (x, y),
    # The output size is calculated by adding smid, tmid to each side of the dimensions of the input image.
    norm_filter = np.linalg.norm(kernel) # The norm of the filter

    vmax = matrix.shape[0]
    wmax = matrix.shape[1]
    smax = kernel.shape[0]
    tmax = kernel.shape[1]
    smid = smax // 2
    tmid = tmax // 2
    xmax = vmax + 2 * smid
    ymax = wmax + 2 * tmid
    window_list = [] # Initialized an empty list for storing the submatrix

    print vmax
    print xmax

    h = np.zeros([xmax, ymax], dtype=np.float)

    for x in range(xmax):
        for y in range(ymax):
            s_from = max(smid - x, -smid)
            s_to = min((xmax - x) - smid, smid + 1)
            t_from = max(tmid - y, -tmid)
            t_to = min((ymax - y) - tmid, tmid + 1)
            value = 0
            for s in range(s_from, s_to):
                for t in range(t_from, t_to):
                    v = x - smid + s
                    w = y - tmid + t
                    print matrix[v, w]
                    value += kernel[smid - s, tmid - t] * matrix[v, w]

                    # This does not work
                    window_list.append(matrix[v,w])
                    norm_window = np.linalg.norm(window_list) 

            h[x, y] = value / norm_filter * norm_window
    return h

例如，我的输入矩阵是A(v, w)，我希望输出矩阵h (x,y)中的输出值计算为：

h(x,y) = value/ (norm_of_filer * norm_of_sumbatrix)

感谢您的帮助！

编辑：按照建议修改如下：

我这样修改，但我只附加了第一行，并用于计算而不是整个子矩阵。

       `for s in range(s_from, s_to):
             for t in range(t_from, t_to):
                    v = x - smid + s
                    w = y - tmid + t
                    value += kernel[smid - s, tmid - t] * matrix[v, w]
                    window_list.append(matrix[v,w])
             window_array = np.asarray(window_list, dtype=float)
        window_list = []
        norm_window = np.linalg.norm(window_array)
        h[x, y] = value / norm_filter * norm_window`

Answer 1

np.linalg.norm 的输入应该是一个 "Input array." 尝试将矩阵列表转换为数组。 (python: list of matrices to numpy array?)

此外，也许将 norm_window 行移出循环，因为您以后只会在最后一步评估时使用它，其中包含所有内容。事实上，等待循环完成，将完成的列表转换为数组（因此它只完成一次）并在其上计算 norm_window。

移动 window 子矩阵的范数

Norm of moving window submatrix

python

matrix

convolution