XOR 在数学上有什么作用？

Question

所以我了解了 XOR 的作用和工作原理，但我没有理解它在数学上的作用，它如何直接作用于数字，就像它没有数学运算吗？

Answer 1

它有加法但没有进位。

您也可以对 {0,1} 以外的更高数字执行此操作：

例如数字字母表：{0,1,2,3,4}

234 + 143 相加得到 322

编辑：

如果您在此处查看此示例图并忽略进位输入 (C) 和进位输出 (Carry) 并将它们设置为 0，您将得到一个简单的 XOR。

Answer 2

XOR 是 GF(2^k) 中的加法，其中 k 是您正在使用的位数。这种解释在密码学中很常见。