B+树中的最大和最小元素

Maximum & minimum elements in a B+ Tree

我正在尝试计算具有 4 个深度级别的 B+ 树中元素的最大和最小数量。 (根 + 2 个中间和叶子)。 when n=75(是顺序,意思是每个节点有75个指针,74个元素)。

根元素的最大数量为 n-1 = 74。 根 children 的最大数量是 n,这意味着 74 + 74*n。 (深度 2)。 children 中的每一个也有最大值 n children,即 74 + 74*n + (n^2)*74。 (深度 3)。

这意味着深度为 4 的叶子是(最大数量 children): 74 + 74*n + (n^2)*74 + (n^3)*74 ?

好的,我有答案了,如果有人遇到这个:

Max - 因为叶子应该包含所有的值,所以 MAXIMUM 值为:(n-1)n^3 = 74*(75^3)

Min:根的最小值是2,中间两层指针的最小值是n/2的floor(),元素的最小值是(n/2-1)。这意味着要计算的公式是 2*(n/2)^2*(n/2-1) = 2*(38^2)*37