R dlnm：跨基变换和分布式滞后非线性模型，如何将系数恢复到原始比例？

Question

由于 R 包 dlnm，我正在估计分布式滞后非线性模型。自变量是时间 t 的家庭消费，自变量是时间 t-1 到 t-L 的天气状况。第一步包括使用天气暴露历史矩阵构建交叉基矩阵，其中暴露和时间维度都可以灵活建模（crossbasis()）。这个交叉基础被插入到用 lm() 估计的 ols 回归中。 dlnm 包提供了一些函数来绘制和总结结果（crosspred() 和 crossreduce()）。

我们如何获得“原始”尺度的参数，即跨基变换之前的参数？

我找到了一些方法（见下文），但是有通用方法吗？

在下面的示例中，曝光维度建模为 2 次多项式，时间维度建模为线性函数。

library(dlnm)
cb <- crossbasis(chicagoNMMAPS$temp,lag=30,
         argvar=list("poly",degree=2),
         arglag=list("lin"))
model <- lm(cvd~cb,chicagoNMMAPS)
pred <- crosspred(cb,model,at=-20:30)

plot(pred,"slices",lag=0)

# my dirty way:
LAG<-0
SCALE<-attributes(cb)$argvar$scale
ce<-attributes(cb)$argvar$cen

B1<-(summary(model)$coeff[2,1]+summary(model)$coeff[4,1]*LAG)/SCALE
B2<-(summary(model)$coeff[3,1]+summary(model)$coeff[5,1]*LAG)/(SCALE^2)
B0<--(ce*B1+(ce^2)*B2)

xx<-(-20:30)
xx2<-xx^2
yhat<-B0+B1*xx+B2*xx2
lines(-20:30,yhat,lty=2,col="blue")

如下图所示，B 是正确的（蓝虚线与通过 dlnm 包生成的红线完全对齐）。经过大量争论，我找到了我的“肮脏方式”，它背后没有太多数学意义..

enter image description here

他们是否是一种更直接地获得 B 的方法，适用于所有类型的函数形式？

Answer 1

解决方法是将argvar函数中的scale参数设置为1，然后crossreduce函数给出原始scale中的参数。下面是一个例子：

# with a poly of degree 2 with natural splines at knots 3 and 10
library(dlnm)
cb <- crossbasis(chicagoNMMAPS$temp,lag=30,
             argvar=list("poly",degree=2,scale=1),
             arglag=list("ns",knots=c(3,10)))
model <- lm(cvd~cb,chicagoNMMAPS)
pred <- crosspred(cb,model,at=-20:30)
plot(pred,"slices",lag=3)
ce<-attributes(cb)$argvar$cen

xx<-(-20:30)
xx2<-xx^2
redvar<-crossreduce(cb, model,type="lag",value=3)
b1<-redvar$coefficients[1]
b2<-redvar$coefficients[2]
b0<--(ce*b1+(ce^2)*b2)

yhat<-b0+b1*xx+b2*xx2
lines(-20:30,yhat2,lty=2,col="green")

R dlnm：跨基变换和分布式滞后非线性模型，如何将系数恢复到原始比例？

R dlnm: Cross-basis transformation and distributed lag non-linear models, how to get the coefficient back in the original scale?

r

transform

lag

coefficients