从给定的具有不同长度的字符串元胞数组创建矩阵

Question

我在一个元胞数组中有 3 个序列：

Input_cell= {'ABCD','ACD', 'ABD'}

 S1= 'ABCD' % which means A<B<C<D
 S2= 'ACD'  % which means A<C<D  % missing B in the full string of 'ABCD'
 S3= 'ABD'  % which means A<B<D  % missing C in the full string of 'ABCD'

我想将 Input_cell 中的每个字符串转换为矩阵 M (i-by-j)，它必须满足以下条件：

M(i,j)和M(j,i)是随机的
M(i,i) = 0.5
M(i,j) + M(j,i) = 1
M(i,j) < M(j,i) 例如如果 A<B 那么 M(A,B) < M(B,A)

例如，如果我们有 S1 = 'ABCD'（这意味着 A<B<C<D），M1 矩阵将按如下所示：

     A      B     C     D
 A  0.5    0.3   0.2   0.1 
 B  0.7    0.5    0    0.4
 C  0.8     1    0.5   0.1
 D  0.9    0.6   0.9   0.5

如果我们有S2 = 'ACD'（这意味着A<C<D），在'ABCD'的完整字符串中缺少B，我们将把值0.5在矩阵中 B 的每个位置，M2 矩阵预计如下：

     A      B     C     D
 A  0.5    0.5   0.2   0.1 
 B  0.5    0.5   0.5   0.5
 C  0.8    0.5   0.5   0.1
 D  0.9    0.5   0.9   0.5

如果我们有S3 = 'ABD'（这意味着A<B<D），在'ABCD'的完整字符串中缺少C，我们将把值0.5在矩阵中 C 的每个位置，M3 矩阵预期如下：

     A      B     C     D
 A  0.5    0.4   0.5   0.1 
 B  0.6    0.5   0.5   0.3
 C  0.5    0.5   0.5   0.5
 D  0.9    0.7   0.5   0.5

如何从给定的序列元胞数组创建上述那种矩阵？

Answer 1

首先，您需要了解如何仅针对单个序列执行此操作：

创建一个介于0.5和1之间的随机数矩阵：
```
M = 0.5*rand(4) + 0.5;
```
设置主对角线等于0.5
```
M(logical(eye(4))) = 0.5;
```

设M的上三角等于1-下三角：

M(triu(true(4))) = 1 - M(tril(true(4)));   %// Note the main diagonal doesn't matter...

找出缺少的字母并相应地设置行和列等于0.5：

fullSeq = 'abcd';
idx = find(fullSeq == setdiff(fullSeq, 'abd'));
%// at this point you'll need to check if idx is empty first...
M(:,idx) = 0.5;
M(idx,:) = 0.5;

现在您可以对一个矩阵执行此操作，只需遍历元胞数组或将其封装到一个函数中并使用 cellfun.

从给定的具有不同长度的字符串元胞数组创建矩阵

Create matrices from a given cell-array of strings with different lengths

matlab

matrix

cell-array