非线性图的公式。你滑得越远，它移动的越少

Question

执行此操作的图形有一个名称，我正在尝试找出一种算法，该算法可以根据 DOUBLE 输入计算结果。

我正在尝试创建一种方法来完成您在应用程序中看到的内容，该方法基本上会随着您拉得更远而减慢速度。因此，例如，如果你滑动手指，一个盒子很容易出现，但你拉得越远，它移动得越慢。

完整的要求是有一个 "free pull" 的数量，即：它是一个 1:1 关系，你滑动手指的数量，输出值也是如此。并且有一个理论上的"max result"，我认为这是理论上的，因为你的手指移动得越多，变化的量就越小。

我觉得有一个公式可以解决这个问题。所以任何数学的家伙，请帮助:)

Answer 1

您将不得不尝试看看哪种公式最适合您。

假设手指拉动的长度是D，箱子移动的距离是D'。您可以从非常简单的事情开始，例如：

D' = D / 2

然后，如果您需要 F 的 "free pull" 距离，您可能会像这样包含它：

D' = if D < F
     then D
     else F + (D - F) / 2

要查看 D' 的哪种行为最有效，您需要尝试不同的公式。例如平方根：

D' = if D < F
     then D
     else F + sqrt(D - F)

编辑： 这是上限为 F + M 的版本。它之所以有效，是因为 arctan 的上渐近线是 Pi/2.

D' = if D < F
     then D
     else F + arctan((D - F) / M) * M * (2 / Pi)

Sample graph for F = 5, M = 3.
在此示例中，D' 永远不会达到 8。

Formula for non-linear graph. The further you slide, the less it moves