最小生成树二维图

Minimum spanning tree 2- dimensional graph

这是我的家庭作业问题,但我不知道如何进行 “几何图”是一种特殊类型的图,其中节点是二维平面上的点 表面和边缘是连接节点对的直线。表明最小生成树为 这样的图不能有相互交叉的边(除了在它们的端点处)。

曲面上的直线是什么意思?你是说在二维平面上吗?什么是球面上的直线或双曲抛物面上的直线?

一般情况下不成立。例子是图,它是一棵边交叉的树。它的最小生成树是同一张图。例如平面上的四个节点

O-----O
 \   /
  \ /
   X
  / \
 /   \
O     O

我的算法助教对同一个问题给出了这个答案,如果有帮助请告诉我:

  • 这个想法是,如果一条路径包含两条相互交叉的边,我们可以用其他边替换那些交叉边以获得更小的路径。

  • 比如有两条边ac和bd相互交叉,我们可以用边ab和cd代替它们,得到更小的路径长度。

  • 几何图中每对顶点之间都有一条边,它们也服从三角不等式