为什么python的list.append()方法的时间复杂度是O(1)？
Why is the time complexity of python's list.append() method O(1)?
如 TimeComplexity 的文档所示，Python 的 list 类型是使用数组实现的。
因此，如果正在使用数组并且我们进行了一些追加，最终您将不得不重新分配 space 并将所有信息复制到新的 space.
毕竟，最坏的情况怎么可能是 O(1)？
如果您查看所链接文档中的脚注，您会发现其中包含一个警告：
These operations rely on the "Amortized" part of "Amortized Worst
Case". Individual actions may take surprisingly long, depending on the
history of the container.
使用 amortized analysis，即使我们不得不偶尔执行昂贵的操作，当您将它们视为一个序列而不是单独考虑时，我们可以获得 'average' 操作成本的下限。
因此，任何单独的操作都可能非常昂贵 - O(n) 或 O(n^2) 或更大的东西 - 但由于我们知道这些操作很少见，我们保证 O(n)操作可以在 O(n) 时间内完成。
它的摊销时间为 O(1)，而不是 O(1)。
假设列表保留大小为 8 个元素，当 space 用完时它的大小加倍。你想推送 50 个元素。
前8个元素压入O(1)。
第 9 个触发重新分配和 8 个副本，然后是 O(1) 推送。
接下来的 7 个推入 O(1)。
第十七次触发重新分配和 16 个副本，然后是 O(1) 推送。
接下来的 15 个推入 O(1)。
第 33 个触发重新分配和 32 个副本，然后是 O(1) 推送。
接下来的 17 个推入 O(1).
所以所有推送的复杂度都是 O(1)，我们在 O(1) 时有 56 个副本，在 O(n) 时有 3 个重新分配，n = 8、16 和 32。请注意，这是一个几何级数，渐近等于 O(n)，其中 n = 列表的最终大小。这意味着将 n 个对象推入列表的整个操作是 O(n)。如果我们 摊销 每个元素，它是 O(n)/n = O(1)。
这很容易。
我们可以通过累加将 n 个元素添加到 arraylist 中的总时间除以 n 来计算。
首先，我们需要重定位log(n)次，每次重定位翻倍2.So我们有一个比例级数，比例为2，长度为log(n)。
比例级数的和是a(1-r^n)/(1-r)
所以搬迁的总时间是(1-n)/(1-2)=n
时间复杂度为 n/n=1.
如 TimeComplexity 的文档所示，Python 的 list 类型是使用数组实现的。
因此，如果正在使用数组并且我们进行了一些追加，最终您将不得不重新分配 space 并将所有信息复制到新的 space.
毕竟，最坏的情况怎么可能是 O(1)？
如果您查看所链接文档中的脚注，您会发现其中包含一个警告：
These operations rely on the "Amortized" part of "Amortized Worst Case". Individual actions may take surprisingly long, depending on the history of the container.
使用 amortized analysis，即使我们不得不偶尔执行昂贵的操作，当您将它们视为一个序列而不是单独考虑时，我们可以获得 'average' 操作成本的下限。
因此，任何单独的操作都可能非常昂贵 - O(n) 或 O(n^2) 或更大的东西 - 但由于我们知道这些操作很少见，我们保证 O(n)操作可以在 O(n) 时间内完成。
它的摊销时间为 O(1)，而不是 O(1)。
假设列表保留大小为 8 个元素，当 space 用完时它的大小加倍。你想推送 50 个元素。
前8个元素压入O(1)。 第 9 个触发重新分配和 8 个副本，然后是 O(1) 推送。 接下来的 7 个推入 O(1)。 第十七次触发重新分配和 16 个副本，然后是 O(1) 推送。 接下来的 15 个推入 O(1)。 第 33 个触发重新分配和 32 个副本，然后是 O(1) 推送。 接下来的 17 个推入 O(1).
所以所有推送的复杂度都是 O(1)，我们在 O(1) 时有 56 个副本，在 O(n) 时有 3 个重新分配，n = 8、16 和 32。请注意，这是一个几何级数，渐近等于 O(n)，其中 n = 列表的最终大小。这意味着将 n 个对象推入列表的整个操作是 O(n)。如果我们 摊销 每个元素，它是 O(n)/n = O(1)。
这很容易。
我们可以通过累加将 n 个元素添加到 arraylist 中的总时间除以 n 来计算。
首先，我们需要重定位log(n)次，每次重定位翻倍2.So我们有一个比例级数，比例为2，长度为log(n)。
比例级数的和是a(1-r^n)/(1-r) 所以搬迁的总时间是(1-n)/(1-2)=n 时间复杂度为 n/n=1.