ARMA 预测，趋势消除问题

Question

我想为它做一个粗略的ARMA预测，即了解更多关于如何使用统计模型库的知识，看看它是如何工作的。所以首先我启动了网络上某处的示例，但是 ARMA 拟合和预测不起作用，因为 MLE 不收敛。我决定系列不是静止的，所以首先，我想消除趋势，这对我来说是一个挑战。这是代码：

   import pandas.io.data as web
import statsmodels.api as sm
import statsmodels.tsa.api as tsa
import datetime
import statsmodels.formula.api as smf


start = datetime.datetime(2010, 1, 1)
end = datetime.datetime(2010, 1, 27)
f = web.DataReader("F", 'yahoo', start, end)
print f

#+++++++++++++++TREND+++++++++++++++
atrend = tsa.add_trend(f['Close'].values,trend='ctt')
print atrend
#+++++++++++++++fitting ARMA++++++++

arma =tsa.ARMA(f['Close'].values, order =(2,2))
results= arma.fit()

所以，打印 'atrend' 得到：

[[  10.28    1.      1.      1.  ]
 [  10.96    1.      2.      4.  ]
 [  11.37    1.      3.      9.  ]
 [  11.66    1.      4.     16.  ]
 [  11.69    1.      5.     25.  ]
 [  12.11    1.      6.     36.  ]
 [  11.87    1.      7.     49.  ]
 [  11.68    1.      8.     64.  ]
 [  11.76    1.      9.     81.  ]
 [  11.6     1.     10.    100.  ]
 [  11.75    1.     11.    121.  ]
 [  11.51    1.     12.    144.  ]
 [  11.18    1.     13.    169.  ]
 [  10.52    1.     14.    196.  ]
 [  11.03    1.     15.    225.  ]
 [  11.19    1.     16.    256.  ]
 [  11.55    1.     17.    289.  ]]

我完全不明白。我要求有一个 ctt 趋势是：at^2+bt+c 为了比较，我计算了 excel 中的 at^2+bt+c 和 at^3+bt^2+ct+d，得到了以下值。

对于抛物线，y = -1.7647x2 + 33.917x + 1017.3 ，并且：

对于三次方程 y = 0.292x3 - 9.649x2 + 92.319x + 917.47。即使是现在，我也不知道如何将这些值插入到 arma =tsa.ARMA(f['Close'].values, order =(2,2)) 以检查我是否可以完成下一个任务。

总而言之，我的想法是简要介绍一下 ARMA 预测在 python 中的使用是多么容易，但对我来说并非如此。

Answer 1

这应该很容易，但解释变量、exog 和趋势的处理仍然有一些棘手的部分。（exog 处理是 ARMA 的后期添加。）

ARMA 有一个 exog 关键字用于平均预测的附加解释变量。该常量通过 fit 方法的 trend 关键字包含，目前不能包含在 exog 中。不幸的是，趋势关键字不允许任意顺序趋势。

所以在你的情况下，这样的事情应该有效：

arma = tsa.ARMA(f['Close'].values, exog=f[['trend1', 'trend2']] order=(2,2))

对于 predict 中的样本外预测，您将需要相同类型的趋势 exog。

这里 https://gist.github.com/josef-pkt/1ea164439b239b228557 是我的秘密要点，我曾经弄清楚如何在 ARMA 中使用 exog。

当前的 master 和即将发布的 statsmodels 0.7 修复了我们使用 exog 进行样本外预测时的一些计时问题。

一般来说，可以用OLS等方法对解释变量的时间序列进行回归，然后用残差估计一个ARMA模型。这适用于预测，但是 ARMA 估计的标准误差和预测标准误差将是错误的，因为它们没有考虑初始估计 (AFAIK)。

ARMA 预测，趋势消除问题

ARMA forecasting, problems with trend elimination

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statistics

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statsmodels