检查无向图是否是树
Check if unidirected graph is a tree
我想检查我的单向图是否是一棵树。树是无环连通图。我有一个检查图形是否已连接的函数。所以如果图是连通的并且 |E|=|V|-1?
就足以成为一棵树
连通：
表示对于你选择的每一对顶点，它们之间总会有一条路径。
|E|=|V|-1:
如果你的图表有|V|顶点并且给定|E|=|V|-1条边连接它们，那么如果你形成一个循环，你将无法形成一个连通图（一些顶点将保持没有边）。
我们可以得出结论，这些条件已经足够了。
你是对的，E = V - 1 足以检查你的图是否是树。
逻辑是每棵树都以一个根注释开始（V=1，E=0，所以 E=V-1），然后从那里，任何时候我们添加一个节点（V=V+1)，我们还必须恰好添加一条边 (E=E+1)。这使得等式 E=V-1 对所有树都成立。
当我们用一条新边连接两个现有节点（E=E+1 但 V 保持不变）时，会出现一个循环，使等式 E=V-1 为假。
如果您感兴趣，您可能需要阅读更通用的公式 v - e + f = 2，其中 f 是图形内部的区域数，包括外部区域。 （一棵树只有一个外部区域，所以 f=1）。这个规则叫做欧拉公式，你可以阅读on Wikipedia。
我想检查我的单向图是否是一棵树。树是无环连通图。我有一个检查图形是否已连接的函数。所以如果图是连通的并且 |E|=|V|-1?
就足以成为一棵树连通：
表示对于你选择的每一对顶点，它们之间总会有一条路径。
|E|=|V|-1:
如果你的图表有|V|顶点并且给定|E|=|V|-1条边连接它们，那么如果你形成一个循环，你将无法形成一个连通图（一些顶点将保持没有边）。
我们可以得出结论，这些条件已经足够了。
你是对的，E = V - 1 足以检查你的图是否是树。
逻辑是每棵树都以一个根注释开始（V=1，E=0，所以 E=V-1），然后从那里，任何时候我们添加一个节点（V=V+1)，我们还必须恰好添加一条边 (E=E+1)。这使得等式 E=V-1 对所有树都成立。
当我们用一条新边连接两个现有节点（E=E+1 但 V 保持不变）时，会出现一个循环，使等式 E=V-1 为假。
如果您感兴趣，您可能需要阅读更通用的公式 v - e + f = 2，其中 f 是图形内部的区域数，包括外部区域。 （一棵树只有一个外部区域，所以 f=1）。这个规则叫做欧拉公式，你可以阅读on Wikipedia。