求二次方程的基数
Finding The Radix of A Quadratic Equation
我找到了以前的解决方案来寻找二次方程的基数，其中提供的两个根 return 具有相同的基数或基数。但是，除非我是某种我不知道的算术错误，否则目前我正在获得两个不同的基数，它们都不满足我的要求条件。
问题陈述及所有变量如下：
给定 x^2 - 11x + 29 = 0，解 x = 4 和 x = 8，求方程的基数。
我发现 x = 4 -> radix = 21/2。这提供了 x = 4 的正确根，但第二个根不完全等于所需值 8.
与 x = 8 -> radix = 65/6 类似，这次再次给出一个所需的根 8，以及小于 4 的第二个根。
我想知道我是否可能以某种方式组合这两个基数，或者我是否犯了算术错误，因为我一遍又一遍地尝试这个问题，每次都获得相同的两个基数。
这个问题没有解决办法。要了解原因，让我们假设有一个满足条件的基数 b。多项式可以写成
x^2 - (b + 1) x + (2b + 9)
另一方面，如果根是 4 和 8，那么多项式应该与
相同
(x - 4)(x - 8) = x^2 - 12x + 32
但这只有在两个多项式具有完全相同的系数时才会发生:
-(b + 1) = -12
2b + 9 = 32
乘以第一个方程。乘以 2 并将其加到第二个：
7 = -24 + 32
这很荒谬。所以没有这样的基b.
我找到了以前的解决方案来寻找二次方程的基数，其中提供的两个根 return 具有相同的基数或基数。但是，除非我是某种我不知道的算术错误，否则目前我正在获得两个不同的基数，它们都不满足我的要求条件。
问题陈述及所有变量如下：
给定 x^2 - 11x + 29 = 0，解 x = 4 和 x = 8，求方程的基数。
我发现 x = 4 -> radix = 21/2。这提供了 x = 4 的正确根，但第二个根不完全等于所需值 8.
与 x = 8 -> radix = 65/6 类似，这次再次给出一个所需的根 8，以及小于 4 的第二个根。
我想知道我是否可能以某种方式组合这两个基数，或者我是否犯了算术错误，因为我一遍又一遍地尝试这个问题，每次都获得相同的两个基数。
这个问题没有解决办法。要了解原因，让我们假设有一个满足条件的基数 b。多项式可以写成
x^2 - (b + 1) x + (2b + 9)
另一方面，如果根是 4 和 8，那么多项式应该与
(x - 4)(x - 8) = x^2 - 12x + 32
但这只有在两个多项式具有完全相同的系数时才会发生:
-(b + 1) = -12
2b + 9 = 32
乘以第一个方程。乘以 2 并将其加到第二个：
7 = -24 + 32
这很荒谬。所以没有这样的基b.