OpenSSL：如何使用 p、q 和 e 创建 RSA 结构

Question

是否有publicAPI通过指定p、q[=23=的值来创建RSA结构] 和 e?

我发现 Crypt-OpenSSL-RSA/RSA.xs 正在做我想做的事。

new_key_from_parameters
Given Crypt::OpenSSL::Bignum objects for n, e, and optionally d, p, and q, where p and q are the prime factors of n, e is the public exponent and d is the private exponent, create a new Crypt::OpenSSL::RSA object using these values.

但另一方面 rsa section in the OpenSSL manual 说：

applications should generally avoid using RSA structure elements directly and instead use API functions to query or modify keys

Answer 1

此时关于“使用 API”的说法是有抱负的。 RSA 模块是 OpenSSL 中最古老的模块之一并且可以追溯到 SSLeay 和 Eric 关心其他事情而不是信息隐藏的时间。较新的模块像 ECC SHA AES EVP，甚至像 BN BIO SSL 这样经过一些改造的，有 APIs 几乎总是保持不透明，但 RSA 没有。现在这个项目实际上有多个开发人员，一些旧东西可能会被清理掉。

从语义上讲，您的组合不一致。用作 public 键的 RSA 结构必须有 n 和 e，并且不应有 p q 或任何其他私人信息；用作私钥的必须有 n d p q dp dq qinv 和可能的 e。（e 不用于私钥操作，但它需要检查密钥对或将其写出或读回。）如果你真的有 p q e 你必须计算 n，如果你想要一个私钥，你还必须计算 d (then) dp dq qinv。请参阅 PKCS#1 又名 https://www.rfc-editor.org/rfc/rfc3447，一旦您拥有正确的 BN 值，现在只需将它们填充到 rsa->whatever 中。

Answer 2

Openssl 不提供 API 通过 p、q 生成密钥，但可以根据数学创建密钥...

 static int rsa_keygen_self(RSA *rsa, int bits)
      {
      BIGNUM *r0=NULL,*r1=NULL,*r2=NULL,*r3=NULL,*tmp;
      BIGNUM local_r0,local_d,local_p;
      BIGNUM *pr0,*d,*p;
      int bitsp,bitsq,ok= -1,n=0;
      BN_CTX *ctx=NULL;

      ctx=BN_CTX_new();
      if (ctx == NULL) goto err;
      BN_CTX_start(ctx);
      r0 = BN_CTX_get(ctx);
      r1 = BN_CTX_get(ctx);
      r2 = BN_CTX_get(ctx);
      r3 = BN_CTX_get(ctx);
      if (r3 == NULL) goto err;

      bitsp=(bits+1)/2;
      bitsq=bits-bitsp;

      /* We need the RSA components non-NULL */
      if(!rsa->n && ((rsa->n=BN_new()) == NULL)) goto err;
      if(!rsa->d && ((rsa->d=BN_new()) == NULL)) goto err;
      if(!rsa->e && ((rsa->e=BN_new()) == NULL)) goto err;
      if(!rsa->p && ((rsa->p=BN_new()) == NULL)) goto err;
      if(!rsa->q && ((rsa->q=BN_new()) == NULL)) goto err;
      if(!rsa->dmp1 && ((rsa->dmp1=BN_new()) == NULL)) goto err;
      if(!rsa->dmq1 && ((rsa->dmq1=BN_new()) == NULL)) goto err;
      if(!rsa->iqmp && ((rsa->iqmp=BN_new()) == NULL)) goto err;
 //p,q,e all from out side when creating RSA structure.




      /* calculate n */
      if (!BN_mul(rsa->n,rsa->p,rsa->q,ctx)) goto err;

      /* calculate d */
      if (!BN_sub(r1,rsa->p,BN_value_one())) goto err;    /* p-1 */
      if (!BN_sub(r2,rsa->q,BN_value_one())) goto err;    /* q-1 */
      if (!BN_mul(r0,r1,r2,ctx)) goto err;    /* (p-1)(q-1) */
      if (!(rsa->flags & RSA_FLAG_NO_CONSTTIME))
          {
            pr0 = &local_r0;
            BN_with_flags(pr0, r0, BN_FLG_CONSTTIME);
          }
      else
        pr0 = r0;
      if (!BN_mod_inverse(rsa->d,rsa->e,pr0,ctx)) goto err;   /* d */

      /* set up d for correct BN_FLG_CONSTTIME flag */
      if (!(rsa->flags & RSA_FLAG_NO_CONSTTIME))
          {
          d = &local_d;
          BN_with_flags(d, rsa->d, BN_FLG_CONSTTIME);
          }
      else
          d = rsa->d;

      /* calculate d mod (p-1) */
      if (!BN_mod(rsa->dmp1,d,r1,ctx)) goto err;

      /* calculate d mod (q-1) */
      if (!BN_mod(rsa->dmq1,d,r2,ctx)) goto err;

      /* calculate inverse of q mod p */
      if (!(rsa->flags & RSA_FLAG_NO_CONSTTIME))
          {
          p = &local_p;
          BN_with_flags(p, rsa->p, BN_FLG_CONSTTIME);
          }
      else
          p = rsa->p;
      if (!BN_mod_inverse(rsa->iqmp,rsa->q,p,ctx)) goto err;

      ok=1;
  err:
      if (ok == -1)
          {
          //RSAerr(RSA_F_RSA_BUILTIN_KEYGEN,ERR_LIB_BN);
          ok=0;
          }
      if (ctx != NULL)
          {
          BN_CTX_end(ctx);
          BN_CTX_free(ctx);
          }

      return ok;
      }

OpenSSL：如何使用 p、q 和 e 创建 RSA 结构

OpenSSL: How to create RSA structure with p, q and e

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