使用 "min" 的函数水平集

Question

更新

为了总结我最初的 post 下面，我很难绘制涉及 'min' 的函数级别集，例如以下函数：

def f(x,y):
   return min(x,x-y,x**2,y+1)

我用来绘制水平集的代码是：

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

plt.ion()
x_ = np.linspace(-180,180,num=40)
y_ = np.linspace(-180,180,num=40)
x,y = np.meshgrid(x_,y_)
levels = f(x,y)
c = plt.contour(x,y,levels,50)
plt.colorbar()
plt.show()

这对于涉及常规算术运算（+、-、**、*、/）的函数来说效果很好。使用函数 f，出现此错误：

ValueError: The truth value of an array with more than one element is ambiguous. Use a.any() or a.all()

指向 f 的 return 行。如何绘制函数 f 的水平集？

初始值POST

我正在尝试绘制定义如下的两个函数 f1 和 f2 的水平集：

A = -73.95, 48.73
L=180


######## f1
def distance(a,b):
      """ a and b tuples """
      return np.sqrt((a[0]-b[0])**2+(a[1]-b[1])**2)

def f1(x,y):
       """ simple distance """
       p = x,y
       #print p
       return distance(p,A)

######## f2
def images(p):
        """ p tuple """
        #print "len(p) in images : "+str(len(p))+"\n"
        #print p
        pHC = (p[0],p[1]+L)
        pHR = (p[0]+L,p[1]+L)
        pHL = (p[0]-L,p[1]+L)
        pCR = (p[0]+L,p[1])
        pCL = (p[0]-L,p[1])
        pDC = (p[0],p[1]-L)
        pDR = (p[0]+L,p[1]-L)
        pDL = (p[0]-L,p[1]-L)
        return pHC,pHR,pHL,pCR,pCL,pDC,pDR,pDL
def minD(p,focal):
        """
        distance with images (p and focal are tuples)
        """
        #print p
        pHC,pHR,pHL,pCR,pCL,pDC,pDR,pDL = images(p)
        dHC = distance(focal,pHC)
        dHR = distance(focal,pHR)
        dHL = distance(focal,pHL)
        dCR = distance(focal,pCR)
        dCL = distance(focal,pCL)
        dDC = distance(focal,pDC)
        dDR = distance(focal,pDR)
        #print "len(dHC) : "+str(len(dHC))
        #print "len(dHC[0]) : "+str(len(dHC[0]))
        #print dHC
        d = min([dHC,dHR,dHL,dCR,dCL,dDC,dDR,dDL,distance(p,focal)])
        return d

def f2(phi,psi):
       p = phi,psi
       return minD(p,A)

这是我绘制水平集的代码：

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

plt.ion()
x_ = np.linspace(-180,180,num=40)
y_ = np.linspace(-180,180,num=40)
x,y = np.meshgrid(x_,y_)
levels1 = f1(x,y)
#levels2 = f2(x,y)
c = plt.contour(x,y,levels,50)
#c = plt.contour(x,y,levels2,50)
plt.colorbar()
plt.show()

我的情节似乎与函数 f1 是正确的（至少没有代码错误）。但是，对于函数 f2，我在 minD 的最后一行之前有一个错误：

    d = min([dHC,dHR,dHL,dCR,dCL,dDC,dDR,dDL,distance(p,focal)])
ValueError: The truth value of an array with more than one element is ambiguous. Use a.any() or a.all()

通过一些打印，我发现在 f2 的情况下，我执行 min 的列表元素（在 minD 函数中）是数组，而不是单个元素f1。如何绘制函数 f2 的水平集？

Answer 1

最终，我会直截了当，不使用 numpy 的 meshgrid 函数：

x=np.linspace(-180,180,num=40)
y=np.linspace(-180,180,num=40)
levels=np.zeros((len(x),len(y)))
for i in range(len(x)):
    for j in range(len(y)):
        levels[i,j]=f2(x[i],y[j])
plt.contour(x,y,levels.T)

这在时间上不是最佳的，因为 meshgrid 函数就是这种情况，但我宁愿使用它也不愿了解我在 meshgrid 中的数据发生了什么。不幸的是，我没有时间。

输出：

Answer 2

您想调用 min 的 numpy 版本，而不是 python 的版本，它期望数字作为输入并为您提供其中的最小值——这就是 ValueError 的来源。 numpy 有两个版本； np.min 和 np.minimum。 np.min 会给你一个数组的最小值（所以是一个数字）并且 np.minimum 会做一个点- 数组的最小值（所以是另一个数组）。你想要后者。

不幸的是，我不认为你可以像上面那样简单地做 np.minimum(array1, array2, array3)，所以我认为你需要嵌套 np.minimum 调用。尽管 if 会经常这样做，但我认为您可以创建一个函数来嵌套这些调用，以便于您阅读。这就是我得到的，它似乎有效：

def f(x,y):
    return np.minimum(np.minimum(np.minimum(x,x-y),x**2),y+1)

plt.figure()

x_ = np.linspace(-180, 180, num=200)
y_ = np.linspace(-180, 180, num=200)
x,y = np.meshgrid(x_, y_)

levels = f(x, y)

c = plt.contour(x, y, levels, 50)
plt.colorbar()

这产生：

（注意，我将 num 从 40 增加到 200 以帮助 matplotlib 处理非平滑部分）

使用 "min" 的函数水平集

Level sets of a function using "min"

python

function

matplotlib

min