n-puzzle 的直线距离启发式
straight-line distance heuristic for n-puzzle
有人可以向我解释一下在解决 n 难题时直线距离启发式算法是什么样的吗？对于 8x8 拼图，您将如何应用直线距离？这是一个示例拼图：
7 3 4
5 _ 6
8 2 1
让我们回顾一下基础几何，众所周知，两点之间的最短路径是直线。
所以考虑一个 8 拼图，两块拼图之间的直线距离是从拼图 A 到拼图 B 的拼图数，无论是对角线、水平线还是垂直线。
考虑到您问题中的示例，我们将 d(a,b) 称为瓷砖 a 和 b 之间的直线距离：
- d(1,_) = 1
- d(1,2) = 1
- d(1,3) = 2 = d(1,6) + d(6,3) = d(1,_ ) + d(_,3)
- d(1,4) = 2
等等。
我们现在可以将该定义推广到 n 难题。请记住，允许对角线、水平、垂直 3 个步骤。在这种情况下，启发式通常是最优的。
注意：记住城市之间的直线定义。
有人可以向我解释一下在解决 n 难题时直线距离启发式算法是什么样的吗？对于 8x8 拼图，您将如何应用直线距离？这是一个示例拼图：
7 3 4
5 _ 6
8 2 1
让我们回顾一下基础几何，众所周知，两点之间的最短路径是直线。
所以考虑一个 8 拼图，两块拼图之间的直线距离是从拼图 A 到拼图 B 的拼图数，无论是对角线、水平线还是垂直线。
考虑到您问题中的示例，我们将 d(a,b) 称为瓷砖 a 和 b 之间的直线距离：
- d(1,_) = 1
- d(1,2) = 1
- d(1,3) = 2 = d(1,6) + d(6,3) = d(1,_ ) + d(_,3)
- d(1,4) = 2
等等。
我们现在可以将该定义推广到 n 难题。请记住，允许对角线、水平、垂直 3 个步骤。在这种情况下，启发式通常是最优的。
注意：记住城市之间的直线定义。