表达式模板和求和符号

Question

我正在为量子力学编写一个小型库，我想使用表达式模板来形成运算符表达式。特别是用表达式模板形成哈密顿量。

我基本上是按照这个源码构造代码，重载对应的运算符+ * -: https://en.wikipedia.org/wiki/Expression_templates

形成哈密顿量的表达式需要求和

Vec x = u_1 + u_2 + ... + u_N

其中 N 是一个（常量）整数，u_i 也是 Vec 类型。在代码中写这个表达式是可行的，但我希望能够写

Vec x = Sum_{i=0}^{N} u_i

如何做到这一点？

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经过一些研究并在评论的帮助下，我想到了静态 for 循环的想法...谷歌搜索后，我在 http://www.drdobbs.com/loops-metaloops-c/184401835?pgno=8 中找到了一篇文章，这正是我所需要的。

Answer 1

无法编写模板或函数来神奇地匹配来自周围范围的变量，因此您的 u_i 语法无法工作。你可以用宏做类似的事情，例如：

#define SUM_4(x) x ## 1 + x ## 2 + x ## 3 + x ## 4

用法：

Vec u_1, u_2, u_3, u_4;
...
Vec x = SUM_4(u_);

您需要为其他数量的源向量定义额外的宏。

C++中的下标运算符是通过数组访问建模的，例如u[1], u[2], ...。如果您愿意维护一个 Vec 的数组，您可以编写一个遍历该数组的通用函数。在这种情况下，参数将是数组。类似于：

template<typename T, int N>
T sum(T (&u)[N])
{
    // (or your preferred summation procedure)
    T x = u[0];
    for (int i=1; i < N; ++i)
        x += u[i];
    return x;
}

用法：

Vec u[4];
...
Vec x = sum(u);

最好使用 std::vector 或固定大小的数组模板。

P.S。考虑使用 Eigen.

编辑：更新了 sum() 模板，从 http://www.cplusplus.com/articles/D4SGz8AR/

中扣除数组大小

表达式模板和求和符号

Expression template and summation symbol

c++

expression-templates

c++11