Python 中基于十六进制的 FizzBuzz

Question

我相信你们中的大多数人应该熟悉什么是 FizzBuzz。

对于那些不知道我在这里说什么的人。 FizzBuzz 是这样的：

Write a program that prints the numbers from 1 to 100. But for multiples of three print "Fizz" instead of the number and for the multiples of five print "Buzz". For numbers which are multiples of both three and five print "FizzBuzz".

对你们大多数人来说，这可能很容易创建。

尽管在线浏览后，我发现一些帖子要求他们不要使用模数运算符。

我发现这段 python 代码很有趣：

m = [None, "Fizz", "Buzz", "FizzBuzz"]
v = 0x30490610
for i in range(1, 101):
    j = v & 3
    print(m[j] if j else i)
    v = v >> 2 | j << 28

结果：

1
2
Fizz
4
Buzz
Fizz
7
8
Fizz
Buzz
11
Fizz
13
14
FizzBuzz
16
17
Fizz
19
Buzz
Fizz
22
23
Fizz
Buzz
26
Fizz
28
29
FizzBuzz
31
32
Fizz
34
Buzz
Fizz
37
38
Fizz
Buzz
41
Fizz
43
44
FizzBuzz
46
47
Fizz
49
Buzz
Fizz
52
53
Fizz
Buzz
56
Fizz
58
59
FizzBuzz
61
62
Fizz
64
Buzz
Fizz
67
68
Fizz
Buzz
71
Fizz
73
74
FizzBuzz
76
77
Fizz
79
Buzz
Fizz
82
83
Fizz
Buzz
86
Fizz
88
89
FizzBuzz
91
92
Fizz
94
Buzz
Fizz
97
98
Fizz
Buzz

我的问题是它是如何做到的？

我了解到 'v' 变量包含一个十六进制值。

那是如何实现创建 FizzBuzz 的？您如何向初学者解释这一点？

Answer 1

首先，我们观察到 FizzBuzz 模式是循环的，长度为 15，因为 n % 3 = (n + 15) % 3，n % 5 = (n + 15) % 5。

n是否能被3整除and/or5可以存储两位信息：00不能被3整除，01能被3整除，10能被5整除，11能同时被3整除和5.

数字 1 到 15 的 FizzBuzz "answers" 如下，从右到左：

11 00 00 01 00 10 01 00 00 01 10 00 01 00 00.

请注意，每三个位对都设置了右位，每五个位对都设置了左位。最右边的一对对应数字1，最左边的一对对应数字15。把左位和右位分开可能更清楚：

v5:    1. 0. 0. 0. 0. 1. 0. 0. 0. 0. 1. 0. 0. 0. 0.
v3:    .1 .0 .0 .1 .0 .0 .1 .0 .0 .1 .0 .0 .1 .0 .0
v5|v3: 11 00 00 01 00 10 01 00 00 01 10 00 01 00 00

如果我们将这串位转换为十六进制，我们会从您的代码片段中得到魔法常量 v：0x30490610。

我们可以用表达式j = v & 3提取v的低两位，因为数字3设置了低两位，其余未设置。（这是 Python 的 "bitwise AND" 运算符。）

我们可以循环 2*15 = 30 位，方法是将 v 向右移动两位 v >> 2，然后在另一端添加这两位，(v >> 2) | (j << 28) . （这些是 Python 的左移和右移运算符，它们也以按位方式工作。）

这样，v可以看作是一个包含2位元素的"queue"，每个元素对应"correct FizzBuzz answer"接下来要处理的15个数字之一.一旦一个元素 j 从这个队列中弹出，它就会被推到另一端，所以它在从现在开始的 15 次迭代中再次准备就绪。

最后一件事：语法 print(m[j] if j else i) 表示 "If j is not a falsy value such as 0, then print m[j]; otherwise, print i." 因为 m[1]、m[2] 和 m[3] 包含对应于我们的 2 位的正确字符串FizzBuzz 答案的表示，并且 j 始终在 0 到 3 的范围内，输出是正确的。

作为练习，尝试将 v 更改为 0x39999999，看看您是否可以解释该行为。（提示：十六进制的 9 是二进制的 10 01。）

更新： 这是该程序的一个变体。我已经用一个明确的响应队列 q 替换了十六进制值 v，并且看起来可怕的 v = v >> 2 | j << 28 已经被从前面弹出并推到后面，q.append(q.pop(0)).

q = ['', '', 'Fizz', '', 'Buzz',
     'Fizz', '', '', 'Fizz', 'Buzz',
     '', 'Fizz', '', '', 'FizzBuzz']
for i in range(1, 101):
    print(q[0] or i)
    q.append(q.pop(0))

我们还可以添加一个单独的fizz和buzz队列：

f = ['', '', 'Fizz']
b = ['', '', '', '', 'Buzz']
for i in range(1, 101):
    print((f[0] + b[0]) or i)
    f.append(f.pop(0))
    b.append(b.pop(0))

由于 '' 是一个假值，只要 f[0] 和 b[0] 都是空字符串，(f[0] + b[0]) or i 将打印整数 i。

Python 中基于十六进制的 FizzBuzz

Hexadecimal based FizzBuzz in Python

python

fizzbuzz

Python 中基于十六进制的 FizzBu​​zz

Hexadecimal based FizzBuzz in Python

python

fizzbuzz

Python 中基于十六进制的 FizzBuzz