连续状态的离散化-space 模型

Question

我按照论文http://www.uta.edu/utari/acs/ee4314/lectures/Lecture%207b.pdf（最后一页）在Simulink中实现了倒立摆的数学模型。 我现在的任务是离散化这样的模型，并在 Simulink 中设计一个离散控制器（离散 PID）。

从理论上知道系统的采样时间必须满足奈奎斯特采样定理。

如何估计（理论上或实验上）连续时间模型的最高频率以选择合适的采样时间？

谢谢

Answer 1

除非特别要求您在离散时间内设计控制器，否则您通常遵循的步骤是，

1. 为连续时间线性模型设计一个连续时间线性控制器，确保其与连续时间非线性模型（使用仿真）配合良好。
2. 离散化连续时间控制器。

实际上，离散化的采样率取决于各种因素，包括实时处理器中用于实时实现的采样率 available/used，以及交叉频率闭环系统。

在您的情况下，作为第一步，您应该选择一个采样率，使离散时间控制器的波德响应与连续时间控制器的波德响应相匹配，频率至少为幅度高于闭环带宽。