Python/Sympy 的连续傅里叶变换（解析解）

Question

我最近用 Python 替换了 Matlab 因为我是真实的；我对 Sympy 很兴奋。

但是现在我遇到了以下问题：

我需要一种使用 Python 可靠地计算连续傅里叶变换的方法。 Sympy 在包括 Diracs（Delta 函数）在内的解决方案中存在问题，因为它们例如出现在三角函数等中。

例如，如果我尝试

fourier_transform(cos(x),x,v)

输出是0，它应该基于 Dirac delta 函数

有谁知道 Sympy 的这一部分是否会得到改进，或者是否有另一种方法可以通过 Python 分析找到傅立叶变换？

提前感谢您的回答或任何建议！

Answer 1

据我所知，虽然 contributions are welcome 目前还没有人在做这方面的工作。

我可以给的一些建议：

如果您在 fourier_transform() 中设置 noconds=False，它将包括 0 为 True 的条件：

In [26]: fourier_transform(cos(t),t,x, noconds=False)
Out[26]:
⎛   │                 ⎛ -ⅈ⋅π           2      ⎞│       │                 ⎛ ⅈ⋅π           2      ⎞│    ⎞
⎝0, │periodic_argument⎝ℯ    ⋅polar_lift (x), ∞⎠│ < π ∧ │periodic_argument⎝ℯ   ⋅polar_lift (x), ∞⎠│ < π⎠

这些条件不是很有帮助，除非可能表明 0 并非完全错误。

您可以使用 FourierTransform 表示未计算的傅里叶变换。您可以调用 doit() 对其求值或调用 rewrite(Integral) 以获得积分形式：
```
In [28]: FourierTransform(cos(t),t,x).rewrite(Integral)
Out[28]:
∞
⌠
⎮   -2⋅ⅈ⋅π⋅t⋅x
⎮  ℯ          ⋅cos(t) dt
⌡
-∞
```

我目前最好的建议是通过操纵 FourierTransform 对象或积分来执行 SymPy 当前无法手动执行的傅立叶变换。

Python/Sympy 的连续傅里叶变换（解析解）

Continuous Fourier Transform with Python / Sympy (Analytical Solution)

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sympy

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