等同于 R 中泊松族的 plogis(logit)

Question

注意：这是交叉发布。我上周在 Cross Validated 上发布了这个问题，但是，它要么不适合那里，要么没有被识别 - 因此，我试图在这里得到答案...

当我运行 a glm 与二项式族（逻辑回归）时，R 输出给我逻辑估计，可以使用 plogis(logit) 将其转换为概率。因此，使用 plogis(predict(glm_fit, type = "terms")) 之类的东西可以为每个预测变量提供调整后的成功概率。

但是泊松回归的等价物是什么？我如何 "predict" 每个预测变量的调整后事故率？

给出这个例子：

set.seed(123)
dat <- data.frame(y = rpois(100, 1.5),
                  x1 = round(runif(n = 100, 30, 70)),
                  x2 = rbinom(100, size = 1, prob = .8),
                  x3 = round(abs(rnorm(n = 100, 10, 5))))

fit <- glm(y ~ x1 + x2 + x3, family = poisson(), data = dat)

并使用 predict.glm(fit, type = "terms")

我得到：

         x1          x2          x3
1 -0.023487964  0.04701003  0.02563723
2  0.052058119 -0.20041119  0.02563723
3  0.003983339  0.04701003  0.01255701
4 -0.119637524  0.04701003 -0.03322376
5  0.010851165  0.04701003 -0.00706332
6 -0.105901873 -0.20041119 -0.00706332
...
attr(,"constant")
[1] 0.3786072

那么，对于 x1 的每个值，我期望有多少 "incidents"（y 值），保持 x2 和 x3 不变（predict 确实如此，afaik)?

Answer 1

好的，我想我现在找到了我要找的东西：反 link 函数。因此，family(fit)$linkinv(eta = ...) 为我提供了不同模型系列和 link 函数的正确预测值/效果。

例如，对于使用 logit-link 的二项式回归，family(fit)$linkinv(eta = x) 等同于 plogis(x)。

等同于 R 中泊松族的 plogis(logit)

Equivalent to plogis(logit) for Poisson-family in R

r

glm

predict

poisson