Matlab 放置函数错误

Question

这里有一个有趣的问题。在我们学校的Windows服务器上，Matlab可以完美执行下面代码中的place函数，return一个1x4的矩阵赋值给变量K。但是，Linux服务器，我的Matlab个人计算机 (Windows 8.1) 所有 return 多个错误。状态 space 矩阵的解是正确的。我也曾尝试简单地创建一个 A 和 B 矩阵，其值类型为 Double 而不是符号矩阵，但无济于事。错误如下：

Error using symengine
Cannot prove '(0.00000000000011152837950971767051666806677642 < 5.0227916840119976230900756087285) < 2' literally. To test the statement
mathematically, use isAlways.

Error in sym/logical (line 360)
            X = mupadmex('symobj::logical',A.s,9);

Error in sym/any (line 417)
                X = any(logical(A));

Error in place (line 77)
if any(mult>m)

我要执行的相关代码是这样的：

syms theta thetadot y ydot u s;

I2 = 0.05;
I1 = 0.2;
m2 = 2;
r = 0.11;
a = 0.1;
g = 9.81;

x0 = [20 * pi / 180 0.2 0 0];

W = [I1 + I2 + m2 * (y^2 + r^2) m2 * r + I2 / a; m2 * r + I2 / a m2 + I2 / a^2];

qdd = W^(-1) * ([u; 0] - (m2 * [2*y*thetadot*ydot; -y*thetadot^2] - m2*g*        [r*sin(theta) + y*cos(theta); sin(theta)]));
qd = [thetadot; ydot];

xdot = [qd; qdd];
eq = [0 0 0 0 0 ];

x3bytheta = subs(diff(qdd(1), theta), {theta, y, thetadot, ydot, u}, eq);
x3byy = subs(diff(qdd(1), y), {theta, y, thetadot, ydot, u}, eq);
x3bythetadot = subs(diff(qdd(1), thetadot), {theta, y, thetadot, ydot, u}, eq);
x3byydot = subs(diff(qdd(1), ydot), {theta, y, thetadot, ydot, u}, eq);

x4bytheta = subs(diff(qdd(2), theta), {theta, y, thetadot, ydot, u}, eq);
x4byy = subs(diff(qdd(2), y), {theta, y, thetadot, ydot, u}, eq);
x4bythetadot = subs(diff(qdd(2), thetadot), {theta, y, thetadot, ydot, u}, eq);
x4byydot = subs(diff(qdd(2), ydot), {theta, y, thetadot, ydot, u}, eq);

x3byu = subs(diff(qdd(1), u), {theta, y, thetadot, ydot, u}, eq);
x4byu = subs(diff(qdd(2), u), {theta, y, thetadot, ydot, u}, eq);

A = [0 0 1 0; 0 0 0 1; x3bytheta x3byy x3bythetadot x3byydot; x4bytheta x4byy x4bythetadot x4byydot];
B = [0; 0; x3byu; x4byu];

K = place(vpa(A, 3), vpa(B, 3), [-1, -2, -1+2j, -1-2j]);

Answer 1

行为上的差异来自 R2015a update to the Symbolic Toolbox (last entry), and quoting from the current documentation of symbolic gt:

In previous releases, gt in some cases evaluated inequalities involving only symbolic numbers and returned logical 1 or 0. To obtain the same results as in previous releases, wrap inequalities in isAlways. For example, use isAlways(A > B).

即使两个操作数都是常量，符号比较也会持续；也就是说，没有参加架构会议，这是一个相当大的疏忽和古怪的行为。

不幸的是，由于 place 是从“double-首先使用”的角度编写的，该函数依赖于逻辑求和来产生数字输出而不是符号表达式。

我可以看到两种方法来补救这种情况：

除非你真的需要可变精度算法，因为系统的 ill-conditioned 性质是不可避免的，否则只需将 A 和 B 转换为双精度数，你已经注意到它是有效的。
如果您确实需要可变精度算术，请创建 place 函数的本地副本并将所有相关的逻辑比较包装在 isAlways 中以评估比较。我发现的兴趣线是（如果不准确的话，接近于）60、105、117 和 123。

Matlab 放置函数错误

Matlab place function error

matlab

symbolic-math

eigenvalue

state-space