来自 Excel 的简单数学谜题

Question

我有一个问题，乍一看很容易重现数学问题，如下所示： The Table A-D 列的前 5 行是简单数字。 E列的前5行是E=D/C。 F 列的前 5 行是 F=(B-A)+(A*E)。然后求和行求和 A-D。数字 G（正下方）等于 Sum(D)/Sum(C)，因此 I=(sum(B)-sum(A))+(sum(A)*G)。 H=sum(前F行).

现在的问题是：为什么H不等于I ???也就是说，为什么在这种情况下，部分结果的总和不等于列总和的计算结果？

Answer 1

在您的 table E7 = D7 / C7 中，这与 sum(E1:E5) 不同，因为涉及的公式。值 293.5 对应于 E7 = sum(E1:E5) 的情况，值 296.4 对应于 E7 = D7/C7.

的情况

更新

您尝试比较的 F7 的两个公式在数学上是不同的。

一个是

(B1-A1) + A1*E1 + (B2-A2) + A2*E2 + ... + (B5-A5) + A5*E5
           = (B7-A7) + (A1*E1 + ... + A5*E5)
           = (B7-A7) + (A1*D1/C1 + ... + A5*D5/C5)          (1)

和另一个

(B7-A7) + A7 *(D1+D2+D3+D4+D5)/(C1+C2+C3+C4+C5)             (2)

两个表达式中只有第一项 (B7-A7) 相同。其余的是不同的。在 (1) 你首先乘除 A_i*D_i/C_i 然后求和。在 (2) 中，您首先对 A_i、D_i 和 C[=39 求和=]i 然后相乘。

Answer 2

不要搞乱计算优先级！

让我们只使用两行来简化它：

F1 是 =B1-A1+A1*D1/C1 而 F2 是 =B2-A2+A2*D2/C2

所以 F4，你的 H，是 =B1-A1+A1*D1/C1+B2-A2+A2*D2/C2

F6，你的I，是=B1+B2-A1-A2+((A1+A2)*(D1+D2)/(C1+C2))

你声称，H 应该等于 I:

B1-A1+A1*D1/C1+B2-A2+A2*D2/C2 = B1+B2-A1-A2+((A1+A2)*(D1+D2)/(C1+C2))

减去B1，B2，两边加起来A1，A2：

A1*D1/C1+A2*D2/C2 = ((A1+A2)*(D1+D2)/(C1+C2))

这根本不是真的。

来自 Excel 的简单数学谜题

Simple mathematical mystery from Excel

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