可以和另一个浮点数相加的最小浮点数

Question

假设有一个 7 位数的浮点数，如何找到可以添加到该浮点数的最小数字？

示例 1：1234.567f + 0000.001f = 1234.568f

示例 2：0.01234567 + 0.00000001f = 0.01234568f

Answer 1

要找到最小的 epsilon，您可以从 10eN 开始，其中 N 为 1，然后向下移动到较小的数字并将其相加。然后将其与原始数字进行比较。

number = x

N = 1
newnumber = 3
while (number <> newnumber){
  newnumber = (number + 10eN)
  N = N - 1
}

Then 10e(N+1) is the smallest epsilon.

Answer 2

OP 在发布此 C 答案后添加 C#。

将保留此 C 解决方案作为参考。

以指数格式打印数字并将每个数字更改为“0”或“1”

float smallest_float_summable(float f, int digs) {
  char buf[20];

  sprintf(buf, "%.*e", digs - 1, f);
  char *p = buf;
  while (*p != 'e') {
    if (isdigit(*p)) {
      *p = '0' + (p[1] == 'e');
    }
    p++;
  }
  float y;
  sscanf(buf, "%e", &y);
  return y;
}

 printf("%e\n", smallest_float_summable(1234.567f, 7));
 // 1.000000e-03

这不会得到 最小的 因为通常接近 smallest_float_summable() 值 1/2 的数字会影响更改，但这似乎符合 OP 的意图.

要获得会影响某些变化的最小数字，只需使用 nextafter()

The nextafter functions determine the next representable value, in the type of the function, after x in the direction of y ... C11dr §7.12.11.3 2

#include <math.h>
float smallest_change(float f) {
  float dif = f - nextafterf(f, 0);
  return dif;
}

[编辑]

正确地指出，即使更小，也许大约 1/2 dif 也会影响变化。会思考这个。

可以和另一个浮点数相加的最小浮点数

smallest float that can be summed to another float

c#

floating-point

epsilon