Haskell定点签名
Haskell fixed point signature
以下 Haskell 函数的签名是什么：
fix f = f (fix f)
a) ((a->b)->a->b)->a->b
b)无法合成签名
c) (a->a)->a
谢谢！
这道题看起来像是一道课程作业/试题。我会帮你自己找到解决方案：
首先你可能已经安装了 GHC，所以你可以 运行 ghci 一个 haskell repl.
有a section in GHC users' guide about GHCi个。不过还是挺长的。
如果你启动 GHCi，你会得到一个提示，你可以在其中键入 Haskell 表达式：
Prelude> 1 + 1
2
Prelude> map (\x -> x + x) [1, 2, 3]
[2,4,6]
您还可以将表达式绑定到名称，并定义函数：
Prelude> let fix f = f (fix f)
最强大的功能之一是询问表达式的类型：
Prelude> :t map (\x -> x + x)
map (\x -> x + x) :: Num b => [b] -> [b]
Prelude> :t fix
... output omitted
这就是您找到解决问题的方法。知道之后，您可能会问为什么 fix 的类型是这样的。
完全不同的方法：通过推理找到解决方案。
右边是
f (fix f)
所以 f 对于某些类型 a 和 b 具有类型 a -> b，因为 f 是一个函数。
换句话说，f (fix f) 的值具有 b 类型，而 fix f 具有 a 类型。
因为根据定义，
fix f = f (fix f)
fix f 必须与 f (fix f) 具有相同的类型，即 b.
我们已经说过a是fix f的类型，所以a和b一定是同一个类型。
我们称它为 t 以保持独立。
所以 f : t -> t，因为 a 和 b 是同一类型 t。
我们知道 fix f 的类型是 b，我们将其重命名为 t.
将 f : t -> t 和 fix f : t 放在一起我们得到
fix : (t -> t) -> t
这是备选方案 c).
另外：如果我们用 a -> b 代替 t 我们得到
((a -> b) -> (a -> b)) -> (a -> b)
或者，由于箭头向右关联：
((a -> b) -> a -> b) -> a -> b
这正是 a) 中的答案。
所以 a) 几乎是正确的，但不够普遍。
以下 Haskell 函数的签名是什么：
fix f = f (fix f)
a) ((a->b)->a->b)->a->b
b)无法合成签名
c) (a->a)->a
谢谢！
这道题看起来像是一道课程作业/试题。我会帮你自己找到解决方案：
首先你可能已经安装了 GHC，所以你可以 运行 ghci 一个 haskell repl.
有a section in GHC users' guide about GHCi个。不过还是挺长的。
如果你启动 GHCi，你会得到一个提示，你可以在其中键入 Haskell 表达式：
Prelude> 1 + 1
2
Prelude> map (\x -> x + x) [1, 2, 3]
[2,4,6]
您还可以将表达式绑定到名称，并定义函数：
Prelude> let fix f = f (fix f)
最强大的功能之一是询问表达式的类型：
Prelude> :t map (\x -> x + x)
map (\x -> x + x) :: Num b => [b] -> [b]
Prelude> :t fix
... output omitted
这就是您找到解决问题的方法。知道之后，您可能会问为什么 fix 的类型是这样的。
完全不同的方法：通过推理找到解决方案。
右边是
f (fix f)
所以 f 对于某些类型 a 和 b 具有类型 a -> b，因为 f 是一个函数。
换句话说，f (fix f) 的值具有 b 类型，而 fix f 具有 a 类型。
因为根据定义，
fix f = f (fix f)
fix f 必须与 f (fix f) 具有相同的类型，即 b.
我们已经说过a是fix f的类型，所以a和b一定是同一个类型。
我们称它为 t 以保持独立。
所以 f : t -> t，因为 a 和 b 是同一类型 t。
我们知道 fix f 的类型是 b，我们将其重命名为 t.
将 f : t -> t 和 fix f : t 放在一起我们得到
fix : (t -> t) -> t
这是备选方案 c).
另外：如果我们用 a -> b 代替 t 我们得到
((a -> b) -> (a -> b)) -> (a -> b)
或者，由于箭头向右关联：
((a -> b) -> a -> b) -> a -> b
这正是 a) 中的答案。
所以 a) 几乎是正确的，但不够普遍。