偶数和奇数的 Sympy 分段表达式

Question

objective是实现一个分段表达式，当n为偶数时给出0，当n为奇数时给出1。一种方法是使用 floor 函数，如下所示：

from sympy import *
from sympy.abc import n

f = Lambda((n,), Piecewise((0, Eq(n, floor(n / S(2)))),
                           (1, Eq(n, floor(n / S(2))+1))))

print(f(0))
print(f(1))
print(f(2))
print(f(3))

然而，这个returns错误的输出：

0
1
1
Piecewise()

正确的输出应该是：

实现相同目的的另一种方法是使用：

from sympy import *
from sympy.abc import n

f = Lambda((n,), Piecewise((0, Eq((-1)**n, 1)),
                           (1, Eq((-1)**n, -1))))

print(f(0))
print(f(1))
print(f(2))
print(f(3))

和这个 returns 正确的输出。有没有办法用原代码中的floor函数来实现？

Answer 1

更好的方法是使用 Mod，例如

Piecewise((0, Eq(Mod(n, 2), 0)), (1, Eq(Mod(n, 2), 1)))

但是，由于你的函数和Mod的定义完全吻合，你可以直接使用

Mod(n, 2)

或等同于

n % 2

偶数和奇数的 Sympy 分段表达式

Sympy Piecewise expression for even and odd numbers

sympy

floor

piecewise