是否可以在函数或函子中定义组合模式？

Question

考虑以下情况。我定义了一个函数来处理元素列表，方法是在头部执行操作并在列表的其余部分调用该函数。但是在元素的某些条件下（负数，特殊字符，......）我在继续之前更改列表其余部分的符号。像这样：

f [] = []
f (x : xs) 
    | x >= 0      = g x : f xs
    | otherwise   = h x : f (opposite xs)

opposite [] = []
opposite (y : ys) = negate y : opposite ys

随着opposite (opposite xs) = xs，我变成了多余的相反操作的情况，积累了opposite . opposite . opposite ...。

它发生在其他操作而不是 opposite，任何这样的组合本身就是身份，比如 reverse。

是否可以使用仿函数/单子/应用程序/箭头来克服这种情况？（我不太了解这些概念）。我想要的是能够定义属性或组合模式，如下所示：

opposite . opposite  = id    -- or, opposite (opposite y) = y

为了让编译器或解释器避免计算相反的相反（在某些连接语言中是可能的和简单的（本地的））。

Answer 1

当然，只是保留一些状态，告诉是否将 negate 应用于当前元素。因此：

f = mapM $ \x_ -> do
    x <- gets (\b -> if b then x_ else negate x_)
    if x >= 0
        then return (g x)
        else modify not >> return (h x)

Answer 2

你可以不用任何单子来解决这个问题，因为逻辑很简单：

f g h = go False where 
  go _ [] = [] 
  go b (x':xs)
    | x >= 0    = g x : go b xs 
    | otherwise = h x : go (not b) xs
      where x = (if b then negate else id) x'

go 函数的主体与原始 f 函数的主体几乎相同。唯一的区别是 go 根据从先前调用传递给它的布尔值来决定元素是否应该取反。

是否可以在函数或函子中定义组合模式？

Is it possible to define patterns of composition in functions or functors?

haskell

composition