找到 SymPy 中存在的奇异矩阵方程的答案
Finding an answer to a singular matrix equation if it exists in SymPy
假设我们有矩阵方程 A*x = b，其中 A 是方阵但奇异的。那么一般来说，方程要么没有解，要么有无穷多个解。如果确实有解决方案，我想使用 SymPy 根据自由变量 symbolically 找到它们的形式。
我知道如果我们能找到一个特定的解决方案 x，那么通过将 A 的零空间的向量添加到 x 我们可能会找到其余的，因此问题减少了只找到一个解决方案。在 Mathematica 中，函数 LinearSolve 将为您提供这样的解决方案，但不幸的是，在 SymPy 中，所有求解器似乎都要求 A 是非奇异的。
有谁知道我如何使用 SymPy 找到这样的解决方案（象征性地）？我一直在研究滚动我自己的算法来做到这一点，可能首先使用 A.rref() 将 A 放入简化的行阶梯格式，但我对我的线性代数没有足够的信心知道是否这会稳定地工作。另一种可能性可能是计算伪逆，但函数 pinv() 抱怨奇异矩阵。
以防万一有人遇到这个问题，答案是使用最新版本的 SymPy 中的 linsolve 函数，它具有此功能。
假设我们有矩阵方程 A*x = b，其中 A 是方阵但奇异的。那么一般来说，方程要么没有解，要么有无穷多个解。如果确实有解决方案，我想使用 SymPy 根据自由变量 symbolically 找到它们的形式。
我知道如果我们能找到一个特定的解决方案 x，那么通过将 A 的零空间的向量添加到 x 我们可能会找到其余的，因此问题减少了只找到一个解决方案。在 Mathematica 中，函数 LinearSolve 将为您提供这样的解决方案，但不幸的是，在 SymPy 中，所有求解器似乎都要求 A 是非奇异的。
有谁知道我如何使用 SymPy 找到这样的解决方案（象征性地）？我一直在研究滚动我自己的算法来做到这一点，可能首先使用 A.rref() 将 A 放入简化的行阶梯格式，但我对我的线性代数没有足够的信心知道是否这会稳定地工作。另一种可能性可能是计算伪逆，但函数 pinv() 抱怨奇异矩阵。
以防万一有人遇到这个问题，答案是使用最新版本的 SymPy 中的 linsolve 函数，它具有此功能。