径向树布局算法

Question

我已经实现了一个树数据结构，其中每个节点（递归地）持有一个指向它的子节点的指针列表。

我正在尝试计算 (x,y) 坐标以可视化树。我浏览了这篇文章：

http://gbook.org/projects/RadialTreeGraph.pdf

切我不知道如何通过第一级，即这是我到目前为止所写的内容：

for (int i = 0; i < GetDepth()+1; i++)
{
    if (i == 0)
    {
        GetNodesInDepth(i).at(0)->SetXRadial(MIDDLE(m_nWidth));
        GetNodesInDepth(i).at(0)->SetYRadial(MIDDLE(m_nHeight));
        continue;
    }

    double dNodesInDepth = GetNodesInDepth(i).size();
    double dAngleSpace = 2 * PI / dNodesInDepth;

    for (int j = 0; j < dNodesInDepth; j++)
    {
        Node * pCurrentNode = GetNodesInDepth(i).at(j);

        pCurrentNode->SetXRadial((SPACING * i) * qCos(j * dAngleSpace) + MIDDLE(m_nWidth));
        pCurrentNode->SetYRadial((SPACING * i) * qSin(j * dAngleSpace) + MIDDLE(m_nHeight));
        pCurrentNode->m_dAngle = dAngleSpace * j;

        if (pCurrentNode->IsParent())
        {
         //..(I'm stuck here)..//  
        }
    }
}

我不确定如何计算限制、平分线等。这是我的抽屉到目前为止所做的：

这显然不是我在第二个（基于 0 的）级别之后要找的东西。

我可以访问我需要的所有信息以获得我正在寻找的东西。

Answer 1

现在您可能已经自己弄明白了。如果没有，这里

double dNodesInDepth = GetNodesInDepth(i).size();
double dAngleSpace = 2 * PI / dNodesInDepth;

您在第二层将角度 space 设置为 PI（180 度），因为该层只有两个节点 dNodesInDepth = 2。这就是为什么画完节点20之后，节点30就180度了。该方法适用于非常茂密的树木，因为该角度很小。但是在您的情况下，您希望使角度尽可能接近 parent 的角度。因此，我建议您为第 2 级及更高级别的节点获取 parent 的角度，并展开 children，使它们的角度 space 为 sibilingAngle = min(dAngleSpace, PI/10)。所以第一个 child 的角度与 parent 的角度完全相同，其余的 children 彼此相距 sibilingAngle。你明白了，可能会想到更好的方法。我正在使用 min 以防您在该级别上有太多节点，您希望将节点彼此挤压得更近。

您链接到的文章使用了 Figure 2 – Tangent and bisector limits for directories 中说明的解决方案。我不太喜欢这种方法，因为如果你确定 children 的绝对角度而不是相对于 parent 的角度，你可以得到一个 simpler/cleaner 解决方案，它完全符合该方法的要求要做这么多操作。

更新：

以下代码生成此图像：

我认为您可以很容易地弄清楚如何将 child 节点等居中

#include <cairo/cairo.h>
#include <math.h>
#include <vector>

using namespace std;

class Node {
public:
    Node() {
        parent = 0;
        angle = 0;
        angleRange = 2*M_PI;
        depth = 0;
    }
    void addChildren(int n) {
        for (int i=0; i<n; i++) {
            Node* c = new Node;
            c->parent = this;
            c->depth = depth+1;
            children.push_back(c);
        }
    }
    vector<Node*> children;
    float angle;
    float angleRange;
    Node* parent;
    int depth;
    int x, y;
};

void rotate(float x, float y, float angle, float& nx, float& ny) {
    nx = x * cos(angle) - y * sin(angle);
    ny = x * sin(angle) + y * cos(angle);
}
void draw(Node* root, cairo_t *cr) {
    if (root->parent == 0) {
        root->x = root->y = 300;
        cairo_arc(cr, root->x, root->y, 3, 0, 2 * M_PI);
    }

    int n = root->children.size();
    for (int i=0; i<root->children.size(); i++) {
        root->children[i]->angle = root->angle + root->angleRange/n * i;
        root->children[i]->angleRange = root->angleRange/n;

        float x, y;
        rotate(40 * root->children[i]->depth, 0, root->children[i]->angle, x, y);
        root->children[i]->x = 300+x;
        root->children[i]->y = 300+y;

        cairo_move_to(cr, root->x, root->y);
        cairo_line_to(cr, root->children[i]->x, root->children[i]->y);
        cairo_set_source_rgb(cr, 0, 0, 0);
        cairo_stroke(cr);

        cairo_arc(cr, 300+x, 300+y, 3, 0, 2 * M_PI);
        cairo_set_source_rgb(cr, 1, 1, 1);
        cairo_stroke_preserve(cr);
        cairo_set_source_rgb(cr, 0, 0, 0);
        cairo_fill(cr);

        draw(root->children[i], cr);
    }
}

int main(void) {
    Node root;
    root.addChildren(4);
    root.children[0]->addChildren(3);
    root.children[0]->children[0]->addChildren(2);
    root.children[1]->addChildren(5);
    root.children[2]->addChildren(5);
    root.children[2]->children[1]->addChildren(2);
    root.children[2]->children[1]->children[1]->addChildren(2);

    cairo_surface_t *surface;
    cairo_t *cr;

    surface = cairo_image_surface_create(CAIRO_FORMAT_ARGB32, 600, 600);
    cr = cairo_create(surface);

    cairo_rectangle(cr, 0.0, 0.0, 600, 600);
    cairo_set_source_rgb(cr, 1, 1, 1);
    cairo_fill(cr);

    cairo_set_line_width(cr, 2);

    for (int i=0; i<6; i++) {
        cairo_arc(cr, 300, 300, 40*i, 0, 2 * M_PI);
        cairo_set_source_rgb(cr, .5, .5, .5);
        cairo_stroke(cr);
    }

    draw(&root, cr);

    cairo_surface_write_to_png(surface, "image.png");

    cairo_destroy(cr);
    cairo_surface_destroy(surface);

    return 0;
}

更新二： 为了让您更轻松，以下是如何使节点居中：

for (int i=0; i<root->children.size(); i++) {
    float centerAdjust = 0;
    if (root->parent != 0) {
        centerAdjust = (-root->angleRange + root->angleRange / n) / 2;
    }
    root->children[i]->angle = root->angle + root->angleRange/n * i + centerAdjust;
    root->children[i]->angleRange = root->angleRange/n;

显示人口较多的树：

Answer 2

这里是本文算法的一个实现，它应该可以工作（注意：我没有编译它，因为我没有你程序的其他部分）：

void Tree::CalculateAngles()
{
    // IsEmpty() returns true if the tree is empty, false otherwise
    if (!IsEmpty())
    {
        Node* pRoot = GetNodesInDepth(0).at(0);
        pRoot->SetAngle(0);
        // Relative to the current angle
        pRoot->SetTangentLimit(PI);
        // Absolute limit
        pRoot->SetLowerBisector(-PI);
        pRoot->SetHigherBisector(PI);
    }
    for (int depth = 1; depth < GetDepth() + 1; depth++)
    {
        double dDepth = (double)depth;
        // The last non-leaf node in of the current depth (i.e. node with children)
        Node* pPreviousNonleafNode = NULL;
        // The first non-leaf node
        Node* pFirstNonleafNode = NULL;
        // The parent of the previous node
        Node* pPreviousParent = NULL;
        int indexInCurrentParent = 0;
        double dTangentLimt = acos( dDepth / (dDepth + 1.0) );
        for (int i = 0; i < GetNodesInDepth(depth).size(); i++)
        {
            Node* pCurrentNode = GetNodesInDepth(depth).at(i);
            Node* pParent = pCurrentNode->GetParent();
            if (pParent != pPreviousParent)
            {
                pPreviousParent = pParent;
                indexInCurrentParent = 0;
            }
            // (GetMaxChildAngle() - GetMinChildAngle()) / GetChildCount()
            double angleSpace = pParent->GetAngleSpace();
            pCurrentNode->SetAngle(angleSpace * (indexInCurrentParent + 0.5));
            pCurrentNode->SetTangentLimit(dTangentLimt);
            if (pCurrentNode->IsParent())
            {
                if (!pPreviousNonleafNode)
                {
                    pFirstNonleafNode = pCurrentNode;
                }
                else
                {
                    double dBisector = (pPreviousNonleafNode->GetAngle() + pCurrentNode->GetAngle()) / 2.0;
                    pPreviousNonleafNode->SetHigherBisector(dBisector);
                    pCurrentNode->SetLowerBisector(dBisector);
                }
                pPreviousNonleafNode = pCurrentNode;
            }
            indexInCurrentParent++;
        }
        if (pPreviousNonleafNode && pFirstNonleafNode)
        {
            if (pPreviousNonleafNode == pFirstNonleafNode)
            {
                double dAngle = pFirstNonleafNode->GetAngle();
                pFirstNonleafNode->SetLowerBisector(dAngle - PI);
                pFirstNonleafNode->SetHigherBisector(dAngle + PI);
            }
            else
            {
                double dBisector = PI + (pPreviousNonleafNode->GetAngle() + pFirstNonleafNode->GetAngle()) / 2.0;
                pFirstNonleafNode->SetLowerBisector(dBisector);
                pPreviousNonleafNode->SetHigherBisector(dBisector);
            }
        }
    }
}

void Tree::CalculatePositions()
{
    for (int depth = 0; depth < GetDepth() + 1; depth++)
    {
        double redius = SPACING * depth;
        for (int i = 0; i < GetNodesInDepth(depth).size(); i++)
        {
            Node* pCurrentNode = GetNodesInDepth(depth).at(i);
            double angle = pCurrentNode->GetAngle();
            pCurrentNode->SetXRadial(redius * qCos(angle) + MIDDLE(m_nWidth));
            pCurrentNode->SetYRadial(redius * qSin(angle) + MIDDLE(m_nHeight));
        }
    }
}

void Tree::CalculateLayout ()
{
    CalculateAngles();
    CalculatePositions();
}

double Node::GetAngleSpace()
{
    return (GetMaxChildAngle() - GetMinChildAngle()) / GetChildCount();
}

注意：我试图模仿您的代码风格，这样您就不必重构它来匹配您程序的其他部分。

P.S。如果您发现任何错误，请在评论中通知我 - 我会编辑我的答案。

径向树布局算法

Radial Tree layout algorithm

c++

algorithm

tree

graph-visualization