使用 fitdist 函数（fitdistrplus 包）估计尺度和形状参数的尺度

Question

如标题中所述，我在 R（fitdistrplus 包）中的 fitdist 函数遇到缩放问题。

请看下面的代码：

# Initialize arrays for storing result
fit_store_scale <- rep(NA, 3)
fit_store_shape <- rep(NA, 3)

# load data
data1 <- c(7.616593e-05, 5.313253e-05, 1.604328e-04, 6.482365e-05,
           4.217499e-05, 6.759114e-05, 3.531301e-05, 1.934228e-05,
           6.263665e-05, 8.796205e-06)
data2 <- c(7.616593e-06, 5.313253e-06, 1.604328e-05, 6.482365e-06,
           4.217499e-06, 6.759114e-06, 3.531301e-06, 1.934228e-06,
           6.263665e-06, 8.796205e-07)
data3 <- c(7.616593e-07, 5.313253e-07, 1.604328e-06, 6.482365e-07,
           4.217499e-07, 6.759114e-07, 3.531301e-07, 1.934228e-07,
           6.263665e-07, 8.796205e-08)
# form data frame
data <- data.frame(data1, data2, data3)

# set scaling factor
scaling <- 1        #works without warnings and errors at:    
                    #10000 (data1), 100000 (data2) or
                    #1000000 (data3)

# store scale and shape parameter of data1, data2 and data3 in Array
for(i in 1:3)
{
    fit.w1 <- fitdist(data[[i]]*scaling,"weibull", method = "mle")
    fit_store_scale[i] <- fit.w1$estimate[[2]]*1/scaling
    #1/scaling is needed for correcting scale parameter
    fit_store_shape[i] <- fit.w1$estimate[[1]]
}

我有三个数据向量，它们存储在一个数据框中。现在我想使用 fitdist 函数为每一列数据（data1、data2 和 data3）分别估计比例和形状参数，最后将它们存储在 fit_store_scale 和 fit_store_shape 分别。

这里的问题是 fitdist 函数在没有适当的比例因子的情况下无法工作，并且 data1、data2 和 data3 需要不同的因子。我正在寻找一种解决方案来自动为每列数据确定最佳比例因子，从而使 fitdist 函数最终起作用。

Answer 1

解决这个问题的一种方法是通过按 10^j:

缩放来继续尝试拟合分布

for(i in 1:3)
{
  j <- 0
  while(inherits(try(fitdist(data[[i]] * 10^j, "weibull", method = "mle"), silent = TRUE), "try-error"))
  {
    j <- j + 1
  }
  cat("\nFor data[[", i, "]], used j =", j, "\n\n")
  fit.w1 <- fitdist(data[[i]] * 10^j, "weibull", method = "mle")
  fit_store_scale[i] <- fit.w1$estimate[[2]] * 1/10^j
  #1/scaling is needed for correcting scale parameter
  fit_store_shape[i] <- fit.w1$estimate[[1]]
}


# For data[[ 1 ]], used j = 2 
# For data[[ 2 ]], used j = 3 
# For data[[ 3 ]], used j = 4 

# > fit_store_scale
# [1] 6.590503e-05 6.590503e-06 6.590503e-07
# > fit_store_shape
# [1] 1.56613 1.56613 1.56613

也就是说，对于 data[[1]]，我们成功地使用了 j = 2（按 10^2 == 100 缩放），对于 data[[2]]，我们使用了 j = 3 == 10^3 == 1,000，并且对于 data[[3]]，我们使用 j = 4 == 10^4 == 10,000.

最终，这将找到 10 的最小幂来缩放数据并实现拟合。有关此 approach/theme.

的变体，请参阅 ?fitdist 下的示例 #14

Answer 2

如果您不是完全执着于 fitdist，您可以使用更稳健的东西——以下使用对数尺度上的参数拟合 Weibull，并使用 Nelder-Mead 而不是基于梯度的方法。拟合这些数据似乎没有任何问题。

dd <- data.frame(data1,data2,data3)
library("bbmle")
fx <- function(x) {
    m1 <- mle2(y~dweibull(shape=exp(logshape),scale=exp(logscale)),
           data=data.frame(y=x),start=list(logshape=0,logscale=0),
           method="Nelder-Mead")
    exp(coef(m1))
}
t(sapply(dd,fx))  ## not quite the output format you asked for,
                  ##  but easy enough to convert.
##       logshape     logscale
## data1 1.565941 6.589057e-05
## data2 1.565941 6.589054e-06
## data3 1.565941 6.589055e-07

对于您具有标准分布 (d*()) 函数的任何分布，此方法应该相当有效。

使用 fitdist 函数（fitdistrplus 包）估计尺度和形状参数的尺度

Scaling for estimating scale and shape parameter with fitdist function (fitdistrplus package)

parameters

r

weibull

fitdistrplus