重力和向心力

Question

我正在 Unity 3d 中制作一个应用程序，我想自己编写重力和向心力的代码，但结果很奇怪，我做对了吗？这是我的代码：

public void Attract(MassObject[] _allMass)
{
    Vector3 F = new Vector3();
    Vector3 C = new Vector3();
    foreach(MassObject i in _allMass)
    {
        // gravity pull
        F.x = GV.gravity * ((mass * i.mass) / (obj.position.x - i.obj.position.x));
        F.y = GV.gravity * ((mass * i.mass) / (obj.position.y - i.obj.position.y));
        F.z = GV.gravity * ((mass * i.mass) / (obj.position.z - i.obj.position.z));

        // centripital force
        C.x = (mass * Mathf.Pow(vel.x,2)) / (obj.position.x - i.obj.position.x);
        C.y = (mass * Mathf.Pow(vel.y,2)) / (obj.position.y - i.obj.position.y);
        C.z = (mass * Mathf.Pow(vel.z,2)) / (obj.position.z - i.obj.position.z);
    }
    vel = F + C;
    Debug.Log(F);
    Debug.Log(C);
}

Answer 1

这有一些问题：

您在每次 foreach 迭代中重写 F 和 C，因此您最终得到列表中最后一个对象的 for。您应该使用 += 而不是 =.
您应该使用矢量运算而不是手动计算 x y 和 z。这样做会使第三个错误更加明显：
公式有误。例如，这一行：
```
F.x = GV.gravity * ((mass * i.mass) / (obj.position.x - i.obj.position.x));
```
只替换了一些东西就是
```
F.x = gravity coeff * (masses multiplied) / (distance **on the x axis** between objects.)
```
您真正需要的是对象之间的距离，而不仅仅是 x 轴上的距离。你可以通过向量运算得到这个：
```
float distanceSquared = (obj.position - i.obj.position).sqrMagnitude;
```
然后可以用law of universal gravitation得到重力的大小：
```
float forceMagnitude = GV.gravity * (mass * i.mass) / distanceSquared;
```
最后，你需要一个方向。您可以通过向量减法和归一化得到它，然后乘以所需的幅度：
```
Vector3 force = (i.obj.position - obj.position).normalized * forceMagnitude;
```
现在 force 是一个从 obj 指向 i.obj 的矢量，具有两个物体之间的重力大小。将其添加到 F 以累积每个物体的力，事情应该是好的。
你对物理学的理解可能有问题。如果 vel 是速度，则将其设置为两个力的总和是错误的。不过，我认为您最好从其他地方了解这一点。理解牛顿定律是一个好的开始。

重力和向心力

Gravity and Centripetal Force

c#

gravity

unity3d