∀x [P(x) ∨ Q(x)] 和∀x [P(x)] ∨ ∀x [Q(x)] 的含义有何不同？
How do ∀x [P(x) ∨ Q(x)] and ∀x [P(x)] ∨ ∀x [Q(x)] differ in their meaning?
∀x [P(x) ∨ Q(x)] 和 ∀x [P(x)] ∨ ∀x [Q(x)] 的含义有何不同？
我认为这是因为当 ∀x 被定义两次时，P(x) 和 Q(x) 可能会有不同的 x 值，但后来我注意到它对所有人都是如此情况并非如此，因为它会使用每个 x 值。
你能有两套不同的 x 吗？
假设 P(X) 表示 "X is even"，Q(X) 表示 "X is odd"，并假设您使用的是整数。第一个公式是真的吗？第二个呢？这能解释为什么它们不一样吗？
第一个表示：
For every thing condition P is true or condition Q is true (or both).
第二种意思是：
Condition P is true for all things or condition Q is true for all things.
∀x [P(x) ∨ Q(x)] 和 ∀x [P(x)] ∨ ∀x [Q(x)] 的含义有何不同？
我认为这是因为当 ∀x 被定义两次时，P(x) 和 Q(x) 可能会有不同的 x 值，但后来我注意到它对所有人都是如此情况并非如此，因为它会使用每个 x 值。
你能有两套不同的 x 吗？
假设 P(X) 表示 "X is even"，Q(X) 表示 "X is odd"，并假设您使用的是整数。第一个公式是真的吗？第二个呢？这能解释为什么它们不一样吗？
第一个表示：
For every thing condition P is true or condition Q is true (or both).
第二种意思是：
Condition P is true for all things or condition Q is true for all things.