在 Scipy 中求解 Over-determined 稀疏矩阵（从 Matlab 到 Python）
Solve Over-determined sparse matrix in Scipy (from Matlab to Python)
给定一个大的带状或三对角矩阵稀疏矩阵 A 和一个向量 f，我想求解 Z，其中 AZ = f。
有6条对角线，这里没有显示清楚。
A 的 M 行多于 N 列（仅多 1，M ~= N），因此它是 over-determined。这是 Matlab 源代码，我想将其转换为 Scipy 等价物。
Matlab
A = A(:,2:end); #less one column
f = f(:);
Z = A\f;
Z = [0;-Z];
Z = reshape(Z,H,W);
Z = Z - min(Z(:));
我在 Scipy 上的尝试给了我这个，但是用 scipy.sparse.linalg lsqr & lsmr 求解 Z 比 Matlab \ 慢很多，而且没有给出足够好的解决方案。 A 创建为 csr_matrix.
Python
A = A[:,1:]
f = f.flatten(1)
Z = la.lsqr(A, f, atol=1e-6, btol=1e-6)
#Z = la.lsmr(A, f) # the other method i used
Z = Z[0]
Z = np.append([0], np.negative(Z))
Z = np.reshape(Z, (height, width), order='F').copy()
Z = Z - Z.flatten(1).min()
谁能推荐一个更好的替代方法来求解 Z，它与 Matlab 一样有效和快速 \ ?
这看起来很适合solve_banded。
不幸的是，提供带状矩阵的界面有点复杂。您可以先将稀疏矩阵转换为 DIA 格式，然后从那里开始工作。
给定一个大的带状或三对角矩阵稀疏矩阵 A 和一个向量 f，我想求解 Z，其中 AZ = f。
有6条对角线，这里没有显示清楚。
A 的 M 行多于 N 列（仅多 1，M ~= N），因此它是 over-determined。这是 Matlab 源代码，我想将其转换为 Scipy 等价物。
Matlab
A = A(:,2:end); #less one column
f = f(:);
Z = A\f;
Z = [0;-Z];
Z = reshape(Z,H,W);
Z = Z - min(Z(:));
我在 Scipy 上的尝试给了我这个，但是用 scipy.sparse.linalg lsqr & lsmr 求解 Z 比 Matlab \ 慢很多，而且没有给出足够好的解决方案。 A 创建为 csr_matrix.
Python
A = A[:,1:]
f = f.flatten(1)
Z = la.lsqr(A, f, atol=1e-6, btol=1e-6)
#Z = la.lsmr(A, f) # the other method i used
Z = Z[0]
Z = np.append([0], np.negative(Z))
Z = np.reshape(Z, (height, width), order='F').copy()
Z = Z - Z.flatten(1).min()
谁能推荐一个更好的替代方法来求解 Z，它与 Matlab 一样有效和快速 \ ?
这看起来很适合solve_banded。
不幸的是，提供带状矩阵的界面有点复杂。您可以先将稀疏矩阵转换为 DIA 格式，然后从那里开始工作。