"Meta-logic" 和 "object-logic"(作为单词)在 Isabelle 中的定义

"Meta-logic" and "object-logic" (as word) definition in Isabelle

Isabelle 中 "meta-logic" 和 "object-logic" 这两个词的正式完整定义是什么?我看到人们一直在使用这些,但找不到它们的任何定义。

你找不到它们是因为它们是 Isabelle 特有的(据我所知)。 "Object-logic" 和 "meta-logic" 是 Larry Paulson 引入的术语(据我所知)。一般来说,虽然不是特别明确,但它们与逻辑和集合论等学科的一般术语 "metalanguage" 和 "object language" 相关。对这些进行搜索,您将获得标准的 wiki 页面,因为它们是逻辑的标准部分。

这里,我正在查看第 16 页,2.2.3 元和对象语言 of Logic and Computation - Interactive Proof with Cambridge LCF,Larry Paulson 于 1987 年出版。当时他仍然遵守标准条款,但后来他改变了。我忘了我在哪里读到的,但他在某处切换到 "meta-logic" 和 "object-logic",以出于他自己的目的澄清事情。这两个术语在他的论文和 Isabelle 分发文档中。

其他人可以给你他们的专业知识,但元逻辑具体是你在导入理论时得到的Pure,特别是一组最小的逻辑连接词,==>\<And>&&&==。对这些的讨论遍布整个 Isabelle 分发文档。

我对直觉逻辑知之甚少,除了它不提供排中律,但你会读到它们提供了一个最小的直觉逻辑

不用谢我。我只是在这里和那里读了一些东西,然后听了。其他人可以提供专业知识。

我对这个问题的调查结果如下。

我在 Clemens Ballarin slides, slide 20. 中找到:

Meta logic: The logic used to formalize another logic.

Example: Mathematics used to formalize derivations in formal logic.

并与以下内容并列:

Meta language: The language used to talk about another language.

Examples: German in a Spanish class, English in an English class.

维基百科在 Metalogic 上有一个条目,其中一个部分是元语言 - 对象语言:

In metalogic, formal languages are sometimes called object languages. The language used to make statements about an object language is called a metalanguage. This distinction is a key difference between logic and metalogic. While logic deals with proofs in a formal system, expressed in some formal language, metalogic deals with proofs about a formal system which are expressed in a metalanguage about some object language.

这是来自 Ballarin 的第 21 张幻灯片: