一组可接受启发式的最大值如何成为主导启发式？
How is the max of a set of admissible heuristics, a dominating heuristic?
如果您有一组可接受的启发式方法：h1,h2,h2,...,hn
h = max(h1,h2,h2,...,hn) 如何成为一种可以接受的启发式方法来支配它们？
难道 h(n) 值越低越好吗？
对于A*，f = g + n，f最小的元素将从列表中移除。那么 min 不应该给出主导启发式吗？
可接受的启发式永远不会高估达到目标状态的成本。也就是说，它的估计值将低于实际成本或恰好是实际成本，但绝不会高于实际成本。这是 A* 搜索等贪婪方法寻找全局最佳解决方案所必需的。
例如，假设您找到了一个成本为 10 的解决方案。最佳解决方案的成本为 8。您没有使用可接受的启发式算法，而实际成本为 8 的解决方案的启发式估计值为 12 (这是高估了）。由于您已经有成本为 10 的解决方案，因此 A* 永远不会评估最佳解决方案，因为它估计更昂贵。
理想情况下，您的启发式应该尽可能准确，即可接受的启发式不应过分低估真实成本。如果是这样，A* 最终仍会找到最佳解决方案，但这样做可能需要更长的时间，因为它尝试了很多根据您的启发式看起来不错的解决方案，但结果却很糟糕。
这就是您问题的答案所在。您的启发式 h1, ..., hn 都是可以接受的，因此他们估计的成本等于或小于真实成本。因此，根据定义，这组估算值的最大值 是与实际成本最接近 的估算值（请记住，您永远不会高估）。在理想情况下，这将是准确的成本。
如果您要取最小值，您最终会得到与实际成本最远的估计值——如上所述，A* 仍然会找到最好的解决方案，但效率要低得多。
如果您有一组可接受的启发式方法：h1,h2,h2,...,hn
h = max(h1,h2,h2,...,hn) 如何成为一种可以接受的启发式方法来支配它们？
难道 h(n) 值越低越好吗？
对于A*，f = g + n，f最小的元素将从列表中移除。那么 min 不应该给出主导启发式吗？
可接受的启发式永远不会高估达到目标状态的成本。也就是说，它的估计值将低于实际成本或恰好是实际成本，但绝不会高于实际成本。这是 A* 搜索等贪婪方法寻找全局最佳解决方案所必需的。
例如，假设您找到了一个成本为 10 的解决方案。最佳解决方案的成本为 8。您没有使用可接受的启发式算法，而实际成本为 8 的解决方案的启发式估计值为 12 (这是高估了）。由于您已经有成本为 10 的解决方案，因此 A* 永远不会评估最佳解决方案，因为它估计更昂贵。
理想情况下，您的启发式应该尽可能准确，即可接受的启发式不应过分低估真实成本。如果是这样，A* 最终仍会找到最佳解决方案，但这样做可能需要更长的时间，因为它尝试了很多根据您的启发式看起来不错的解决方案，但结果却很糟糕。
这就是您问题的答案所在。您的启发式 h1, ..., hn 都是可以接受的，因此他们估计的成本等于或小于真实成本。因此，根据定义，这组估算值的最大值 是与实际成本最接近 的估算值（请记住，您永远不会高估）。在理想情况下，这将是准确的成本。
如果您要取最小值，您最终会得到与实际成本最远的估计值——如上所述，A* 仍然会找到最好的解决方案，但效率要低得多。