如何判断二进制数的小数部分翻译的准确性？

Question

我有十进制的数字。键入双。我用循环的小数部分翻译它，它看起来像这样：

double part;
part = part - int(part);
        for (auto i = 0; i < ACCURACY; i++) //Точность
        {
            part *= typeEncode;

            result += std::to_string(int(part));
            if (part >= typeEncode / 2)
            {
                part -= int(part);
            }
        }

我转的是这样的号码：

double E1 = 0.15625;

结果我发现元素的数量等于 ACCURACY。我如何计算每个数字唯一的准确度数？然后是额外的零或割礼二进制数。

Answer 1

double的内部表示不是十进制的，它已经是二进制的，并且是由国际标准IEEE 754定义的。所以double是64位的，由3部分组成：符号（1 位）、指数（11 位）和有效数（52 位）。

粗略地说，这种分离允许以相同的精度存储非常小和非常大的数字：指数包含有关大小的信息，有效数字存储实际值。

这就是为什么我们立即看到您程序的问题：首先您只取小数部分，这里丢失了一些信息，您不知道丢失了多少。然后你尝试做某种转换 a-la "divide and conquer"，但问题是比例：如果你将区间 [0, 1] 分成两个相等的部分 [0, 0.5) 和 [0.5, 1] ，其中第一个数字会更多。

一个好的开始点可能是 article (it's in Russian), or the English Wikipedia article on double-precision numbers. After understanding the internal representation, you'll probably be able to extract the bits you want by simple logical operations (like & and >>). If you need production-quality code for decimal-to-binary conversion, I would recommend this library: https://github.com/floitsch/double-conversion。

如何判断二进制数的小数部分翻译的准确性？

How to determine the accuracy of the translation of the fractional part of a binary number?

c++

algorithm

floating-accuracy

radix