Monte Carlo 错误
Monte Carlo error
我写了一个 monte carlo 程序来计算 ln(2)。我生成 1-2 范围内的随机 x 和 0-1 范围内的随机 y。如果 y<1/x，我将计数加 1。我对 ln(2) 的估计是 count/n（即上面的 frac）。我试图找到我的估计中的错误，以便在我的估计准确到 2dp 后我可以结束程序。我不确定如何以有意义的方式计算标准偏差。有帮助吗？
我相信你想要的答案与binomial random variance有关。
对于二项式变量，您将有一些与曲线下方的次数相关的计数，U，以及曲线上方的次数，A。设 N = U + A 为样本总数。
U 的标准偏差的合理估计是 sigma = sqrt(U/N * A/N * N)。这是因为 U 是一个二项式随机变量，您对 p 的最佳估计，它在单次试验中处于曲线下方的概率，可以很好地估计为 U/N。另请注意 1-p 由 A/N.
很好地估计
但是您要估计的是 U/N，因此您对 ln(2) 的估计的标准偏差的合理估计将是 sigma / N。
这将为您提供一个合理的停止标准（当 sigma / N 足够小以满足您的需要时。）
我写了一个 monte carlo 程序来计算 ln(2)。我生成 1-2 范围内的随机 x 和 0-1 范围内的随机 y。如果 y<1/x，我将计数加 1。我对 ln(2) 的估计是 count/n（即上面的 frac）。我试图找到我的估计中的错误，以便在我的估计准确到 2dp 后我可以结束程序。我不确定如何以有意义的方式计算标准偏差。有帮助吗？
我相信你想要的答案与binomial random variance有关。
对于二项式变量，您将有一些与曲线下方的次数相关的计数，U，以及曲线上方的次数，A。设 N = U + A 为样本总数。
U 的标准偏差的合理估计是 sigma = sqrt(U/N * A/N * N)。这是因为 U 是一个二项式随机变量，您对 p 的最佳估计，它在单次试验中处于曲线下方的概率，可以很好地估计为 U/N。另请注意 1-p 由 A/N.
但是您要估计的是 U/N，因此您对 ln(2) 的估计的标准偏差的合理估计将是 sigma / N。
这将为您提供一个合理的停止标准（当 sigma / N 足够小以满足您的需要时。）